Chỉ đăng tóm tắt thôi nhé, bận lắm, mà lát đi, khoảng 10h giờ mình phải học bài của mình, bạn tự nghĩ đi, kp q=1 và a=898, bạn nghĩ đi, lát mình giải hộ.

Theo bài ra ta có :

120.a+58 = 135.a+88

=> 88-58 = 135a-120a

=> 30 = 15a

=> a=2

= 898 đo ! mình đang bận nên ko giải hẳn ra ! thông cảm !

   a - 58 ⋮ 120 => a - 58 + 120 . 2 ⋮ 120 => a + 182 ⋮ 120

   a - 88 ⋮ 135 => a - 88 + 135 . 2 ⋮ 120 => a + 182 ⋮ 135

   a + 182 ⋮ 120 ; a + 182 ⋮ 135 ; a nhỏ nhất

Vậy a + 180 ∈ BCNN (120; 135)

   120 = 23 . 3 . 5

   135 = 33 . 5

BCNN (120; 135) = 23 . 33 . 5 = 1080

   a + 182 = 1080

   a = 1080 - 182

   a = 898

      => Vậy a = 898

              #shin

gọi số tự nhiên đó là a.

Theo bài ra ta có :

120.a+58 = 135.a+88

=> 88-58 = 135a-120a

=> 30 = 15a

=> a=2

~hok tốt~

Giải :

Gọi số cần tìm là a. ĐK : \(a\inℕ^∗\)

Vì a chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-58⋮120\\a-88⋮135\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-58+240⋮120\\a-88+270⋮135\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+182⋮120\\a+182⋮135\end{cases}}\)

a+182 nhỏ nhất nên a+182=BCNN(120,135)

Ta có : 120=2³.3.5

            135=3³.5

\(\Rightarrow\)BCNN(120,135)=2³.3³.5=1080

\(\Rightarrow\)a+182=1080\(\Rightarrow\)a=898

Vậy số đó là 898.

a = 135k + 88 = 120k + 15k + 88 (k là số tự nhiên) 
a chia 120 dư 58 ---> 15k + 88 chia 120 dư 58 ---> 15k + 30 chia hết cho 120 
Vì a là số bé nhất nên chọn k = 6 ---> a = 135.6 + 88 = 898. 

tích nha