cho tam giác ABC đều , đường cao AH có độ dài bằng 3. M là q điểm bất kì nằm trong tam giác . gọi x,y,z lần lượt là khoảng cách từ M đến các chạn BC,CA,AB . xá định vị trí của M để E= x2+y2+z2 đạt giá trị nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc đều. đường cao AH có độ dài = 3. M là một điểm bất kì năm trong tam giác. Gọi x;y;z lần lượt là khoảng cách từ M đến cạnh BC,CA,AB. Xác định điểm M để bthức E = x^2 + y^2 + z^2 đạt GTNN
Chi tam giác đều ABC có đường cao AH dài 3cm . Gọi ! Là một điểm nằm trong tam giác. Gọi x,y,z là khoảng cách từ M đến các cạnh của tam giác . Tìm vị trí của M để x^2+y^2+z^2 đạt giá trị nhỏ nhất
3 tháng 12 2021 lúc 20:41
1. Cho tam giác ABC đều. Có đường cao bằng 3cm. Gọi M là điểm bất kì nằm trong tam giá. Gọi x, y, z là khoảng cách từ M đến AB, BC, AC.
Tìm min \(x^2+y^2+z^2\)
2. Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Tia AO cắt BC tại A' ; BO cắt AC tại B' ; CO cắt AB tại C'. CMR: \(\dfrac{OA'}{AA'}+\dfrac{OB'}{BB'}+\dfrac{OC'}{CC'}=1\)
1.
Gọi cạnh tam giác ABC là a
\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{BMC}+S_{AMC}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{1}{2}ax+\dfrac{1}{2}ay+\dfrac{1}{2}az\\ \Leftrightarrow x+y+z=h\)
Lại có \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=h^2\left(bunhia\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{1}{3}h^2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\Leftrightarrow M\) là giao 3 đường p/g của \(\Delta ABC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đều.khi đó hãy tính chu vi của tam giác NPQ theo đường cao AH của Tam giác ABC . giúp mình vs cảm ơn mọi người
Tham Khảo
3. Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB và AD. Cmr
CH/CB=CK/CD
Tam giác CHK đồng dạng tam giác BCA
AB.AH + AD.AK= AC x AC
bài làm
![[IMG]](https://lh4.googleusercontent.com/-qw6b5CJV7g8/Ubnh5Fe6_uI/AAAAAAAAAJA/TOnMiHtG-S8/s475/unHM%252CJ%252Ctitled.GIF)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi đường vuông góc từ điểm M nằm trong tam giác đến các cạnh BC, CA, AB lần lượt là MD, ME, MF. Xác định vị trí của M để $\dfrac{1}{MD}+\dfrac{1}{ME}+\dfrac{1}{MF}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đều
Cho tam giác đều ABC. Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong tam giác.
dòng này tôi viết vì có việc nhé ko phải là tl linh tinh mong thông cảm và cũng ko phải là nội dung bài làm nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác đều abc , độ dài các cạnh là a . gọi o là điểm bất kỳ trong tam giác. Trên cạnh ab , bc , ac lần lượt lấy các điểm m , n , p sao cho om//bc , on//ca và op//ab . Xác định vị trí điểm o để tam giác mnp là tam giác đều. Tính chu vi tam giác đều đó.
mình cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC
a,CMR tứ giác ADME là HCN
b,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. CMR góc DHE vuông
c,Tìm vị trí điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài ngắn nhất
a: Xét tứ giác ADME có
gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ
=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM
mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)
nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ
c: DE=AM
AM>=AH
=>DE>=AH
Dấu = xảy ra khi M trùng với H
=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Đúng 0
Bình luận (0)