Một hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thàng bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \({C_2}\) (Hình 4). Từ hình vuông \({C_2}\) lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông \({C_3}\). Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},..,{C_n},...\). Gọi \({a_n}\) là độ dài cạnh hình vuông \({C_n}\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là cấp số nhân. 

Cho hình vuông C 1  có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông  C 1  (hình bên). Từ hình vuông C 2  lại tiếp tục như trên để được hình vuông C 3 … Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông  C 1 ,   C 2 ,   C 3 ,   . . . ,   C n

Gọi a n  là độ dài cạnh của hình vuông C n . Chứng minh dãy số a n là một cấp số nhân.

Cho hình vuông C 1    có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2    (hình vẽ). Từ hình vuông  C 2   lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C 1 ,   C 2 ,   C 3 , . . . C n . Gọi Si  là diện tích của hình vuông C i   ( i   { 1 , 2 , 3 . . . } ) . Đặt T = S 1 + S 2 + . . . + S n  biết rằng  T=32/3, tính a?

A.  2

B.  5 2

C.  2

D.  2 2  

Cho hình vuông C 1  có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2 (hình vẽ). Từ hình vuông  C 2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C 1 ,   C 2 ,   C 3 ,   . . . ,   C n . Gọi S i   là diện tích của hình vuông C i i ∈ 1 ; 2 ; 3 ; . . . . . Đặt T = S 1 + S 2 + S 3 + . . . + S n + . . .  biết rằng T = 32 3 , tính a?

A. 2

B.  5 2

C.  2

D.  2 2

Cho hình vuông C 1  có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2  (hình vẽ). Từ hình vuông  C 2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông  C 1 ,   C 2 , . . . C n . Gọi S i là diện tích của hình vuông C i   ( i ∈   1 ,   2 ,   3 . . . ) . Đặt T = S 1 + S 2 + . . . + S n + . . .  biết rằng  T=32/3, tính a

A.  2

A.  5 2

C.  2

D.  2 2

Một hình vuông  C 1 cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông  C 2 (như hình vẽ bên). Tiếp tục như thế ta được dãy các hình vuông  C 1 , C 2 , C 3 ,... Gọi Si là diện tích của các hình vuông  C i (i=1,2,...). Tìm a biết S 1 + S 2 + . . . + S n + . . . = 96 .

A. 3.

B. 6.

C. 9.

D. 4.