cho hình thoi ABCD có góc ABC bằng 60 độ. Hai đường chéo cắt nhau tại 0,E thuộc tiaBC sao cho BE bằng ba phần tư BC, AE cắt Cd tại F. trên hai đoạn AB và Cd lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song với FH , chứng minh rằng BG.DH=3/4BC^2 2, tính số đo góc GOH
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3 BC, AE cắt CD tại F, trên hai đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho CG song song FH.
1) CMR BG.DH=3/4BC^2
2)Tính số đo góc GOH
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. trên tia BC lấy M sao cho BM = 4/3 BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. trên các đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE // NF
a. Tính tỉ số DNBCDNBC
b.CMR: Khi E,F thứ tự thay đổi trên AB,AD thì tích BE.DF không đổi
c. Tính góc EOF
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3BC, AE cắt CD tại F, trên 2 đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy 2 điểm G và H sao cho CG song song FH.
1)CMR: BG.DH=3/4BC^2
2)Tính số đo góc GOH
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
cho hình thoi abcd có số đo góc A bằng 120 độ.Gọi o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd.Trên tia bc lấy điểm m sao cho bm=4/3bc.Đường thẳng am cắt cd tại n.Trên các đoạn thẳng ab,ad lần lượt lấy các điểm e,f sao cho ce //nf. a,tính tỉ số dn/bc
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.
b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.
c) Biết ∠BAD = 60o, AB = a. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a.
c) ΔABD cân (AB = AD (gt)) có ∠BAD = 60o nên ΔABD đều
kẻ BJ ⊥ AD ta có:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O .Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F
a, Chứng minh ID=2IF
b, Nối EO cắt BC ở G , đường thẳng OF cắt EC ở H .Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hành
c, Biết tam giác =60 độ ,AB =a .Tính diện tích hình thoi ABCD theo a
