Cho tam giác ABC vuông tại cân tại A ((các đỉnh vẽ theo chiều dương). Biết đỉnh B cố định, đỉnh A di động trên đường tròn (O;R) . Tìm tập hợp các đỉnh C
cho đường tròn (O), A là điểm cố định trên (O) và M là 1 điểm di động trên (O). Qua M vẽ đường vuông góc MH với tiếp tuyến AT của đường tròn (O) ( H thuộc AT). Chứng minh rằng trong trường hợp tồn tại tam giác OMH, tia phân giác góc ngoài ở đỉnh M của tam giác đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O), Alà 1 điểm cố định trên (O) và M là 1 điểm di động trên (O). Qua M vẽ đường vuông góc MH với tiếp tuyến MT với (O).
CMR trong trường hợp tồn tại tam giác OMH thì tia phân giác ngoài ở đỉnh M của tam giác đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC cạnh BC cố định,đỉnh A di động.Kẻ phân giác AD của tam giác.Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác AD tại N.Gọi M là trung điểm của AC tại . Chứng minh rằng khi đỉnh A di động thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
giả thiết: CN vuông góc với AN , góc A1= góc A2, M là tđ
( Hình vẽ chỉ mang t/c minh họa)
Xét tam giác ANC vuông tại N có M là trung điểm AC=> AM=MN=MC (luông đúng khi A thay đổi)
=> tam giác AMN cân tại M => góc A2 = góc ANM
Mà A1=A2 (AN là phân giác góc BAC)=> A1=ANM(so le trong)=> MN//AB
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AC và MN//AB(cmt)=> MN đi qua trung điểm của BC
Vậy....
Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:
Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:
A. V A ; 2 2 Q A ; 45 °
B. V A ; − 2 2 Q A ; 45 °
C. V A ; − 2 2 Q A ; − 45 °
D. V A ; 2 2 Q A ; − 45 °
Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:
A. V A ; 2 2 Q A , 45 °
B. V A ; - 2 2 Q A , 45 °
C. V A ; - 2 2 Q A , - 45 °
D. V A ; 2 2 Q A , - 45 °
D
Đáp án A.
V A ; 2 2 A = K ⇒ K nằm giữa AC và AK = AD
Từ hình vẽ Q A ; 45 ° ( K ) = D
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Các tia phân giác các góc EHB, DHC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Qua I và K lần lượt vẽ các đường vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại M.
a) Chứng minh AI = AK.
b) Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động . Chứng minh đường thẳng HM luôn đi qua một điểm cố định
Lam giup minh cau b thoi
Bai1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đỉnh B, C cố định còn A chạy trên đường tròn đó. Tìm tập hợp các trọng tâm G của tam giác ABC khi A di độngCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. các bạn giúp mih` giải và vẽ hình bài này nhé help me đang cần gấp
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 đỉnh nằm trên đường tròn tâm O. Vẽ đường kính DD' vuông góc với dây BC ( D' thuộc cung ABC). Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.
a, Chứng minh tam giác DMN cân?
b, Đường tròn qua 3 điểm N, A, D' cắt AB kéo dài tại E. Chứng minh BE = BM