\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2010}{2011}\)

\(\Leftrightarrow n=4021\).

\(3^x:27=3^{1000}\\ \Rightarrow3^x:3^3=3^{1000}\\ \Rightarrow3^{x-3}=3^{1000}\\ \Rightarrow x-3=1000\\ \Rightarrow x=1003\)

-Ta có: x=a/m=2a/2m=a+a/2m<a+b/2m=Z.Suy ra x<Z (1)

-Z=a+b/2m<b+b/2m=2b/2m=b/m=y.Suy ra Z<y (2)

-Từ (1) và (2).Suy ra x<Z<y

Bạn xem cho kĩ nha khéo nhầm tôi chắn bạn tưởng Z là một số, nhưng tôi queenghi chú thích Z là tập hợp.

Ta có: \(3^x:27=3^{2010}\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^{2013}\)

Suy ra: x=2013

a=160,72 nhé bạn

*** mk nha

3^x:27=3^2010

3^x:3^3=3^2010

3^x=3^2010:3^3

3^x=3^2007

=>x=2007

3^x : 27 = 3²⁰¹⁰

3^x : 3³ = 3²⁰¹⁰

3^x = 3²⁰¹³

=> x = 2013

3^x : 27 = 3²⁰¹⁰

3^x : 3³ = 3²⁰¹⁰

3^x = 3²⁰¹³

=> x = 2013

hok tốt

Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)

Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)

Mà (x-2010)² là số chính phương => (x-2010)²=4 hoặc (x-2010)²=1 hoặc (x-2010)²=0

- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)

=>y² = 4 => y = 2 (y thuộc N)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\left(loại\right)\)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)

=>y²=36 => y=6 (y thuộc N)

Vậy các cặp (x;y) là (2012;2);(2018;2);(2010;6)

Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)

Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)

Mà \(\left(x-2010\right)^2\)là số chính phương \(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=4\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=1\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=0\)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\left(y\inℕ^∗\right)\)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\)(loại)

- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)

\(\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\left(y\inℕ^∗\right)\)

Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\)lần lượt là \(\left(2012;2\right);\left(2018;2\right);\left(2010;6\right)\)

\(\dfrac{2222222222222222222222222222222}{2111111111111111111111111111111111111111111111111111111}\)

Mnhf cũng chưa trả lời đc câu hỏi này :(

ta có: \(y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow-y^2\le0\forall y\)

\(\Rightarrow36-y^2\le36\)

MÀ \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\)

\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4.5\)

Mà \(x\in N\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le4\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)\in\){-2;-1;0;1;2}

TH1:(X-2010)=-2\(\Rightarrow8\left(X-2010\right)^2=8\times\left(-2\right)^2=32\Rightarrow36-y^2=32\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(\(y\in N\))

TH2:(x-2010)=-1\(\Rightarrow\)

TH3:(x-2010)=0\(\Rightarrow\)

TH4:(x-2010)=1\(\Rightarrow\)

TH5:(x-2010)=2\(\Rightarrow\)

Vậy (x;y)\(\in\).......

bai nay de

a) (x+x+x+..+x)+(1+2+3+...+2010)=2029099

= x.2011+2021055=2029099

=x.2011=2029099-2021055=8044

=x=8044:2011=4

b) Số số hạng của dãy là :

               (2x-2):2+1=x ( số hạng)

Tổng dãy là 

            (2x+2).x:2=2010

            (x+1).x=2010

Ta thấy x+1 và x là 2 STN liên tiếp. Mà 2010 ko là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => ko có x 

a) x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 2010 ) = 2029099

Dãy trên có 2011 số hạng.

2011x + ( 1 + 2 + ... + 2010 ) = 2029099

2011x + 2021055 = 2029099

2011x = 8044

x = 4

10+100+2010+x

= 2120+x

2120 chia hết cho 2

=> x phải là số lẻ