Đồ thị hàm số y = sin x:

Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x ta thấy

y = sin x > 0

⇔ x ∈ (-2π; -π) ∪ (0; π) ∪ (2π; 3π) ∪…

hay x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ Z.

Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, để làm số nhận giá trị âm thì:

$x\in \left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right);\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)...\Rightarrow x\in \left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right),k\in Z$

giúp mình với ạ

b: Để y dương thì -3x>0

hay x<0

Xét đồ thị hàm số y = sin x trên  :

a. sin x = -1 ⇔ 

(Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = -1).

b. sin x < 0

⇔ x ∈ (-π; 0) ∪ (π; 2π)

(Các khoảng mà đồ thị nằm phía dưới trục hoành).

Đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [-2π, 2π]

Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx

a) Những giá trị của x ∈ để hàm số y = sin x nhận giá trị bằng -1 là:

b) Những giá trị của x ∈ để hàm số y = sin x nhận giá trị âm là:

x ∈ (-π, 0) ∪ (π, 2 π)

Vẽ hình:

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

+ Vẽ đồ thị hàm số y = cos x.

+ Vẽ đường thẳng 

+ Xác định hoành độ các giao điểm.

Ta thấy đường thẳng  cắt đồ thị hàm số y = cos x tại các điểm có hoành độ

Vẽ hình:

a) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Đồ thị hàm số y = a x 2  là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.