Chứng minh rằng
4^2/20*24+4^2/24*28+...+4^2/76*80<1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :42/20. 24 +42/24 .28 +...+ 42/76. 80 < 1
Ta có: \(\frac{4^2}{20.24}+\frac{4^2}{24.28}+...+\frac{4^2}{76.80}\)
\(=4.\left(\frac{4}{20.24}+\frac{4}{24.28}+...+\frac{4}{76.80}\right)\)
\(=4.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{24}+\frac{1}{24}-\frac{1}{28}+...+\frac{1}{76}-\frac{1}{80}\right)\)
\(=4.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)=4.\frac{3}{80}=\frac{3}{20}< 1\)
Vậy \(\frac{4^2}{20.24}+\frac{4^2}{24.28}+...+\frac{4^2}{76.80}< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh gia tri bieu thuc
a,{-12} + 83 +{-48} + 17
b,75 -{3*5^2-4*2^3}
c,12+{-24}-2+24
d,28*76+24*28-28*20
........................giup minh nha...................
Bài 1:Cho 2 góc xOy và yOz kề nhau.Biết góc xOy=35 độ,góc yOz=70 độ
a)Tính góc xOz
b)Gọi Om là tia phân giác góc yOz.Tia Oy là tia phân giác của xOm không?Tại sao?
c)Gọi On là tia đối của tia Ox. Tính góc nOz
Bài 2: CMR:
4^2/20*24+4^2/24*28+...+4^2/76*80<1
Chứng minh rằng: 4+4^2+4^3+...+4^24 chia hết cho 20
\(S=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)=20+4^2.20+...+4^{22}.20\)
\(=20\left(1+4^2+4^4+...+4^{22}\right)\)
=> S chia hết cho 20.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424. Chứng minh rằng A chia hết cho 20 ; 21 ; 420.
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20
Ta lại có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
=(4 + 42 + 43)+...+(422+423+424)
=(4 + 42 + 43).1+...+(4 + 42 + 43).421
=21.(1+...+421) chia hết cho 21
Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN(20;21)=1 => A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21=420
Vậy...
Đúng 3
Bình luận (0)
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
Ta thấy các cặp số liên tiếp cộng lại với nhau đều chia hết cho 20, ví dụ:
4 + 42 = 20, 43 + 44 = 320, 45 + 46 = 5120...
Vì đây là số chẵn, nên A sẽ chia hết cho 20.
Tiếp tục, BC (21 và 4) = {84; 168; 252; 336; 420; 504; 588....}
Như vậy, ta để ý thấy tích của các lũy thừa gồm số 4 và số mũ đều là số chẵn, BC của 4 và 21 cũng đều là số chẵn.
Vậy A chia hết cho 21.
Song, vì A chia hết cho 20 và 21, trong trường hợp này A chỉ có thể chia hết cho 20.21 = 420
Đúng 2
Bình luận (0)
A=4+42+43+.....+423+424
A=1x(4+42)+42x(4+42)+...+422x(4+42)
A=20+42x20+...+422x20
A=20x(42+...+422) chia hết cho 20
tương tự với các bài khác
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A= 4+4^2+4^3+...+4^23+4^24
Chứng minh rằng A chia hết cho 20, chia hết cho 21, chia hết cho 420
giup mk nhé
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)
A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)
A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420
A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Chứng minh rằng:
√2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24
A=4+42+43+...+424 chứng minh A chia hết cho 20
A = 4 + 42 + 43 + ... + 424
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)
= 20 + 42(4 + 42) + ... + 422(4 + 42)
= 20 + 42.20 + ... + 422.20
= 20.(1 + 42 + ... + 422) \(⋮20\)
@PARTICULARLY JUST ME
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho A = 4 + 42 + 43 +...+ 423 + 424. Chứng minh rằng :
A chia hết cho 20 ; A chia hết cho 21 ; A chia hết cho 420
\(A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}\)
\(A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)\)
Vậy A chia hết cho 20
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21\)
\(A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)\)
Vậy A chia hết cho 21
\(A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)\(A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420\)
\(A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)
Vậy A chia hết cho 420
Đúng 0
Bình luận (0)