Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng qua A vuông góc với AB, cắt BE tại M; đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt CF tại N. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với MN.
Câu hỏi của Diệp Song Thiên - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a,Qua b kẻ đường thẳng vuông góc với ab qua c ẻ đường thẳng vuông góc ac cắt nhau ở d
a, cm tâm giác bdc cân
b, ad là tia phân giác góc a và da là tia phân giác góc d
c,ad vuông góc với bc và ad đi qua trung điểm của bc
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm của AD.
a/ CMR: tam giác ABM = tam giác BDM
b/ Cho BM cắt AC tại E. CMR: ED vuông góc với BD
c/ CMR: tam giác AME = tam giác DME
d/ Trên MD lấy I sao cho MI=ID. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H. CMR: M, H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm của AD.
a/ CMR: tam giác ABM = tam giác BDM
b/ Cho BM cắt AC tại E. CMR: ED vuông góc với BD
c/ CMR: tam giác AME = tam giác DME
d/ Trên MD lấy I sao cho MI=ID. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H. CMR: M, H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm của AD.
a/ CMR: tam giác ABM = tam giác BDM
b/ Cho BM cắt AC tại E. CMR: ED vuông góc với BD
c/ CMR: tam giác AME = tam giác DME
d/ Trên MD lấy I sao cho MI=ID. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H. CMR: M, H, K thẳng hàng.
Cho tam giác nhọn ABC có ABAC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AKa) CHứng minh: BECF và IMdfrac{1}{2}AHb) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng. c) CM: dfrac{HD}{AD}+dfrac{HE}{BE}+dfrac{HF}{CF}1
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK
a) CHứng minh: BE<CF và \(IM=\dfrac{1}{2}AH\)
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng.
c) CM: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AC\\KC\perp AC\end{matrix}\right.\) ⇒ \(BH\text{//}KC\)
\(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp AB\\BK\perp AB\end{matrix}\right.\) ⇒ \(CH\text{//}BK\)
\(Xét\) \(tứ\) \(giác\) \(BKCH\) \(có:\) \(\left\{{}\begin{matrix}BH\text{//}KC\\CH\text{//}BK\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác \(BKCH\) là hình hình hành. Mà M là trung điểm của đường chéo BC
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}H,M,K_{ }thẳng_{ }hàng\\HM=MK\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta AHK\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AI=IK\left(gt\right)\\HM=MK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ \(IM\) là đường trung bình của \(\Delta AHK\)
⇒ \(IM=\dfrac{1}{2}AH\) \(\left(ĐPCM\right)\)
c)
Ta có:
\(\dfrac{S_{\Delta HBC}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.HD.BC}{\dfrac{1}{2}.AD.BC}=\dfrac{HD}{AD}\)
\(\dfrac{S_{\Delta HAC}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.HE.AC}{\dfrac{1}{2}.BE.AC}=\dfrac{HE}{BE}\)
\(\dfrac{S_{\Delta HBA}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.HF.AB}{\dfrac{1}{2}.CF.AB}=\dfrac{HF}{CF}\)
⇒ \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{\Delta HBC}+S_{\Delta HAC}+S_{\Delta HAB}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta ABC}}\)
⇔ \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
10 tháng 12 2017 lúc 17:23
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. I là trung điểm của AC, Đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng qua I vuông góc với BC, chúng cắt nhau tại E. CMR: AE vuông góc với BI?
18 tháng 7 2018 lúc 8:29
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường trung tuyến AM và phân giác trong AD. Qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt AB và AM lần lượt tại P và Q. Từ P kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AD ở điểm K.
CMR: KQ vuông góc với BC ?