Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ĐứcAnh
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Hà Thị Gia Minh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
6 tháng 3 2021 lúc 17:52

\(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)

\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)

\(2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)

\(A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)

\(A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)

\(A=-2^2-\left(2^{n+1}-2^2\right)+n.2^{n+1}\)

\(A=\left(n-1\right)2^{n+1}=\left(2n-2\right).2^n\)

Từ đây phương trình ban đầu tương đương với: 

\(\left(2n-2\right).2^n=2^{n+34}\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2\right).2^n=2^n.2^{34}\)

\(\Leftrightarrow n-1=2^{33}\)

\(\Leftrightarrow n=2^{33}+1\)

Khách vãng lai đã xóa
Otoshiro Seira
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
TRẦN NGHĨA DŨNG
25 tháng 12 2023 lúc 14:53

Đặt A = 2.2 2 + 3.2 3 + 4.2 4 + . . . + m .2 m Ta có: A = 2.2 2 + 3.2 3 + 4.2 4 + . . . + m .2 m ⇒ 2 A = 2 ( 2.2 2 + 3.2 3 + 4.2 4 + . . . + n .2 n ) ⇒ 2 A = 2.2 3 + 3.2 4 + 4.2 5 + . . . + m .2 m + 1 ⇒ 2 A − A = 2.2 2 + ( 3.2 3 − 2.2 3 ) + . . . + ( m − m + 1 ) .2 m − m .2 m + 1 ⇒ A = 2.2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 n − n .2 n + 1 ⇒ A = 2 2 + ( 2 2 + 2 3 + . . . + 2 m + 1 ) − ( m + 1 ) .2 m + 1 ⇒ A = − 2 2 − ( 2 2 + 2 3 + . . . + 2 m + 1 ) + ( m + 1 ) .2 m + 1 Đặt B = 2 2 + 2 3 + . . . + 2 m + 1 ⇒ 2 B = 2 3 + 2 4 + . . . + 2 m + 2 ⇒ 2 B − B = 2 m + 2 − 2 2 ⇒ B = 2 m + 2 − 2 2 ⇒ A = 2 2 − 2 m + 2 + 2 2 + ( m + 1 ) .2 m + 1 ⇒ A = ( m + 1 ) .2 m + 1 − 2 m + 2 ⇒ A = 2 m + 1 ( m + 1 − 2 ) ⇒ A = ( m − 1 ) .2 m + 1 = 2 ( m − 1 ) .2 n Mà A = 2 ( m − 1 ) .2 m = 2 m + 10 ⇒ 2 ( m + 1 ) = 2 10 ⇒ m − 1 = 2 9 ⇒ m − 1 = 512 ⇒ m = 513 Vậy m = 513

Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
Shiba Inu
7 tháng 3 2021 lúc 20:34

Tham khảo : Tìm số tự nhiên n thoả mãn 2.2^2 +3.2^3 +4.2^4+ ...+n.2^n = 2^n+11 - My Hien

Shiba Inu
7 tháng 3 2021 lúc 20:36

Tham khảo : Tìm số tự nhiên n thoả mãn - My Hien

công chúa tiểu tiên
Xem chi tiết