Chứng minh rằng:
A= 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102
*Lưu ý không dùng (mod) nha!!!
Những câu hỏi liên quan
\(A=2005^{2007^{2006}}+2006^{2005^{2007}}+2007^{2006^{2005}}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 102( lưu ý không sử dụng đồng dư thức để chứng minh)
Chứng minh rằng :
A = 220 11969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102
Không dùng Mod nhé
Bài này giải chỉ có dùng \(mod\) chứ không dùng sao được?
Giải:
\(102=2.3.17\)
Ta có:
\(220\equiv0\left(mod2\right)\Rightarrow220^{11969}\equiv0\left(mod2\right)\)
\(119\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow119^{69220}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(69\equiv-1\left(mod2\right)\Rightarrow69^{220119}\equiv-1\left(mod2\right)\)
\(\Leftrightarrow A\equiv0\) Hay \(A⋮2\)
Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮17\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(2;3;17\right)=1\Leftrightarrow A⋮102\)
Vậy \(A⋮102\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh 1n+2n+3n+4n ⋮ 5 ⇔ n không chia hết cho 4(với mọi số tự nhiên n khác 0)
gợi ý : 1 đồng dư 1 (mod 5)
4 đồng dư -1(mod 5)
1. Tìm x biết:
|3−x|1−3x
2.Chứng minh tổng của bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp ko thể là số chính phương.
3. a)tìm số hữu tỉ x, sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó có giá trị là một số nguyên.
b) Cho các số a,b,c ko âm thỏa mãn a+ 3c2016;a+2b2017.Tìm GTLN của biểu thức Pa+b+c
4.Chứng minh rằng : 22011969+11969220+69220119 ⋮̸ 102
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A 10-3|x−5|
6.Cho tam giác ABC cân( CACB) và góc C 80o .Lấy điểm M trong tam giác sao cho góc MBA 30 độ và góc MA...
Đọc tiếp
1. Tìm x biết:
|3−x|=1−3x
2.Chứng minh tổng của bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp ko thể là số chính phương.
3. a)tìm số hữu tỉ x, sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó có giá trị là một số nguyên.
b) Cho các số a,b,c ko âm thỏa mãn a+ 3c=2016;a+2b=2017.Tìm GTLN của biểu thức P=a+b+c
4.Chứng minh rằng : 22011969+11969220+69220119 ⋮̸ 102
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10-3|x−5|
6.Cho tam giác ABC cân( CA=CB) và góc C < 80o .Lấy điểm M trong tam giác sao cho góc MBA = 30 độ và góc MAB = 10 độ. Tính góc MAC
CÁC BN LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM HỘ MK NHÉ, CỐ GẮNG GIÚP MK TRONG TỐI NAY ĐƯỢC ko???
1. Ta có : |3-x|=3-x nếu 3-x> hoặc =0 hay x> hoặc =3; |3-x|=x-3 nếu 3-x<0 hay x<3
Th1: Với x > hoặc =3 thì ta có:3-x=1-3x=>1-3x+x=3=>1-2x=3=>2x=-2=>x=-1(loại vì không thỏa mãn điều kiện x>3)
Th2: với x<3 thì ta có: x-3=1-3x=>x-1+3x=3=>4x=4=>x=1(thỏa mãn điều kiện x<3)
vậy x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: (sử dụng mod)
M=11.12.13. ... .69.70 chia hết cho 710 nhưng không chia hết cho 711
Chứng minh rằng nếu P nguyên tố và a không chia hết cho P thì aP-1 đồng dư với 1( mod P )
Chứng tỏ rằng A=11+12+13+....+98+99+100 chia hết cho 37[lưu ý không tính giá trị cụ thể]
Chứng minh rằng : 405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10
Lưu ý : kí hiệu ^ là kí hiệu mũ. VD: 1^2 là 1 mũ 2
Chứng minh rằng x không chia hết cho 3 thì x2 đồng dư với 1 (mod 3)
Xét : x^2-1 = (x-1).(x+1)
x ko chia hết cho 3 nên x chia 3 dư 1 hoặc 2
Nếu x chia 3 dư 1 => x-1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3
Nếu x chia 3 dư 2 => x+1 chia hết cho 3 => x^2-1 chia hết cho 3
Vậy x^2-1 chia hết cho 3 với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z
=> với mọi x ko chia hết cho 3 , x thuộc Z thì x^2 đồng dư vơi 1 (mod 3)
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)