a, 2 số tự nhiên liên tiếp thì 1 trong 2 số luôn là số chẵn . Vì khi số chẵn nhân với số lẻ là số chẵn gấp lên nhiều lần nên sẽ là số chẵn (Vì số chẵn khi cộng với nhiều lần chính nó vẫn ra là số chẵn).

b , Tương tự như a khi số lẻ nhân với số chẵn vẫn ra số chẵn . Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn ra số chẵn nên n . ( n+5 ) là số chẵn  . Nếu n là số chẵn thì n vẫn là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn nên n . (n+5) là số chẵn .

Vậy mọi trường hợp n. ( n+5 ) với n là số tự nhiên đều ra số chẵn .

a/ Theo đề bài số bị chia bằng 165 lần số chia. Nếu bớt số bị chia đi 143 thì số bị chia mới gấp 154 lần số chia

Nếu chia số chia là 1 phần thì số bị chia ban đầu là 165 phần và số bị chia mới là 154 phần

Xét số bị chia ban đầu và số bị chia mới Hiệu số phần bằng nhau là

165-154=11 phần

Giá trị 1 phần hay số chia là

143:11=13

Số bị chia ban đầu là

13x165=2145

5/

Nếu n chẵn => n+3 lẻ => n(n+3) chẵn

Nếu n lẻ => n+3 chẵn => n(n+3) chẵn

=> n(n+3) chẵn với mọi n

Xét tích \(n\left(n+3\right)\) sẽ có 1 số lẻ và 1 số chẵn 

Mà lẻ . chẵn = chẳn

=> đpcm

đpcm là j 

điều phải chứng minh

a/ Theo bạn viết thì n thuộc N và n là số chẵn hoặc số lẻ

  -  Nếu n là số chẵn thì số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn nhé!!!!

 - Nếu n là số lẻ thì ( n + 3 ) là số chẵn vì số lẻ + số lẻ là số chẵn và số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn.

 Suy ra: n (n + 3 ) luôn là số chẵn với mọi n.

b/ n( n + 1 ) ( n + 5 )  mở ngoặc ra ta có:

        n.n+1.n+5 = (n.n.n) + (1+5) = 3n + 6

    Theo tính chất chia hết của một tổng, suy ra: 3n chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3 

   KL: n(n+1)(n+5) luôn là một số chia hết cho 3 

Nếu n là chẵn thì n+1 là lẻ.

Ta có: n.(n+1) là chẵn nhân lẻ nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn.

Nếu n là lẻ thì n+1 là chẵn

Ta có: n.(n+1) là lẻ nhân chẵn nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn

Vậy n . ( n + 1 ) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

xet n=2k =>n chia het cho 2

xét n=2k+1=>n+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

vay n.(n+1) la so chan voi moi so tu nhien n

Nếu n là chẵn thì n+1 là lẻ.

Ta có: n.(n+1) là chẵn nhân lẻ nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn.

Nếu n là lẻ thì n+1 là chẵn

Ta có: n.(n+1) là lẻ nhân chẵn nên sẽ có kết quả n.(n+1) là chẵn

Vậy n . ( n + 1 ) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

+ nếu n là số lẻ thì n + 7 là số chẵn => n(n + 7) là số chẵn 

+ nếu n là số chẵn thì n(n + 7) là số chẵn

Vậy với mọi số n thì n(n + 7) là số chẵn

Sẽ có 2 trường hợp

TH1: n là số lẻ

n+7 sẽ bằng 1 số chẵn => n(n+7) là số tự nhiên chẵn

TH2: n là số chẵn

=>n(n+7) là số tự nhiên chẵn vì số chẵn nhân với số nào cũng được tích là 1 số chẵn

\(n\left(n+5\right)\)

+ Với n chẵn:

\(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

+ Với n lẻ:

\(\Rightarrow n+5⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

chẵn x lẻ = chẵn và ngược lại lẻ x chẵn = chẵn;nếu N = chẵn thì trong ngoặc = lẻ;chẵn x lẻ = chẵn

nếu N = lẻ thì trong ngoặc bằng chẵn ; lẻ x chẵn = chẵn

tick cho mình nhé

Là số lẻ.

nếu n là số lẻ thì \(n^2\) là số lẻ + n thì thành số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn) + 1 nữa là thành số lẻ

nếu n là số chẵn thì \(n^2\) là số chẵn + n thì thành số chẵn (chẵn + chẵn = chẵn) + 1 nữa là thành số lẻ

Nhớ thích nha, làm ơn

Nếu n là số chẵn thì n + 7 là số lẻ

số lẻ . số chẵn = số chẵn ((n+7).n)

nếu n là số lẻ thì n + 7 là số chẵn

số lè . số chẵn = số chẵn (n.(n+7))

n= 2k :

\(n\left(n+7\right)=2k\left(2k+7\right)\) => chẵn 

n=2k+1 

\(n\left(n+7\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+8\right)=\left(2k+1\right)2\left(k+4\right)\) => chẵn 

Vậy tích n(n+7) là số chẵn với mọi stn