Câu 1: Có P là số nguyên tố.

Nếu P = 2 thì P + 7 = 9 \(⋮\)3 (là hợp số)

Nếu P = 3 thì P + 7 = 10 \(⋮\)5 (là hợp số)

Nếu P > 3 thì P có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.(k \(\in\)N*)

Nếu P có dạng 3k + 2 thì P + 7 = 3k + 9 \(⋮\)3 (là hợp số)

Nếu P có dạng 3k + 1 thì P + 1 = 3k + 8.

Nếu 3k chẵn thì 3k + 8 \(⋮\)2 (là hợp số)

Còn 3k lẻ thì mình chưa biết.

Câu 3:

Ta có A = \(\dfrac{x}{x+y}\)+\(\dfrac{y}{y+z}\)+\(\dfrac{z}{z+x}\)

Vì x;y;z là các số nguyên dương nên:

\(\dfrac{x}{x+y+z}\)<\(\dfrac{x}{x+y}\)<\(\dfrac{x+z}{x+y+z}\)

\(\dfrac{y}{x+y+z}\)<\(\dfrac{y}{y+z}\)<\(\dfrac{y+x}{x+y+z}\)

\(\dfrac{z}{x+y+z}\)<\(\dfrac{z}{z+x}\)<\(\dfrac{z+y}{x+z+y}\)

Do đó \(\dfrac{x+y+z}{x+y+z}\) < A < \(\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)

Hay 1 < A < 2 \(\Rightarrow\)A không phải là số nguyên.

Câu 2: A = \(\dfrac{3n+2}{n+1}\)

Để A nhận giá trị nguyên thì 3n + 2 \(⋮\)n + 1.

Ta có 3n + 2 \(⋮\) n + 1.

3n + 3 - 1 \(⋮\) n + 1.

3(n+1) - 1 \(⋮\) n + 1 \(\Rightarrow\) -1 \(⋮\) n + 1 \(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\)Ư(-1) = \(\left\{1;-1\right\}\)

Nếu n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n = -2.

Nếu n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n = 0.

Vậy n = -2 ; 0 thì A nhận giá trị nguyên.

Trong dãy nào dưới đây các chất đã không được xếp theo trật tự tăng dần độ mạnh tính axit từ trái sang phải?

A. HClO, HClO₂, HClO₃, HClO₄

B. HI, HBr, HCl, HF

C. H₃PO₄, H₂SO₄, HClO₄

D. NH₃, H₂O, HF

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: D = 3x + 2 + |x + 5|

Tiến hành các thí nghiệm với các dung dịch X, Y, Z, T thu được kết quả sau:

- Dung dịch X làm quì tím chuyển màu xanh.

- Dung dịch Y cho phản ứng màu biure với C u O H 2 .

- Dung dịch Z không làm quì tím đổi màu.

- Dung dịch T tạo kết tủa trắng với nước brom.

Dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là dung dịch:

A. metyl amin, lòng trắng trứng, alanin, anilin     

B.metyl amin, anilin, lòng trắng trứng, alanin          

C. lòng trắng trứng, metyl amin, alanin, anilin     

D. metyl amin, lòng trắng trứng, anilin, alanin

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: