Tìm n \(\in\)Z để A = \(1:\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2011+n}\right)\) có giá trị nguyên.
Tìm n \(\in\)Z để A = \(1:\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2011+n}\right)\) có giá trị nguyên.
tìm n\(n\inℤ\)để \(1:\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2011+n}\right)\)có gt nguyên
Tìm n nguyên để A = 1/ (\(\frac{1}{2011}\)/\(\frac{1}{2011+n}\)) có giá trị nguyên
Bài 1: Tìm x biết :
a. \(\left|2x+3\right|=5\)
b. \(\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right).\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46}\)
c. 2. (2x - 7)2 =18
Bài 2:
a. Cho phân số \(A=\frac{-2011}{n-2010}\left(n\in Z,n\ne2010\right)\)
Tìm n \(\in\) Z để A đạt giá trị lớn nhất
b. Tìm số dư khi chia \(_{11^{11^{11}}}\) cho 30?
Bài 3 :
a. Tính tổng :
\(S=2012+\frac{2012}{1+2}+\frac{2012}{1+2+3}+...+\frac{2012}{1+2+3+...+2011}\)
b. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
Chứng minh : ( p + 2009 ).( p + 2011 ) chia hết cho 24
Bài 1:
c/
\(\left(2x-7\right)^2=18:2\)
\(\left(2x-7\right)^2=9=3^2\)
=>\(2x-7=3\)
=>\(2x=10\)
=>\(x=5\)
Bài 1:
|2x+3|=5
=>2x+3=5 hoặc (-5)
Với 2x+3=5=>2x=2
=>x=1
Với 2x+3=-5=>2x=-8
=>x=-4
Bài 3 :
Đặt 2012 ra ngoài làm thừa số chung ta có : \(2012.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2011}\right)\)
Mẫu của số hạng thứ nhất là : 1 = \(\frac{1.\left(1+1\right)}{2}\)
Mẫu của số hạng thứ 2 là : 1+2 = \(\frac{2.\left(2+1\right)}{2}\)
Mẫu của số hạng thứ 3 là : 1+2+3 = \(\frac{3.\left(3+1\right)}{2}\)
=> Mẫu của số hạng thứ n là : 1+2+3+...+n = \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
=> \(\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}=2.\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=2.\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
Ta có: \(2012.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2011}\right)\)
= \(2012.\left(1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{2011.2012}\right)\)
= \(2012.\left(1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\right)\)
=\(2012.\left(1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2012}\right)\right)=2012.\left(1+\frac{1005}{1006}\right)=2012.\left(\frac{2011}{1006}\right)=2.2011=4022\)
Tìm n là số nguyên để A=1:(1/2011+1/2011+n) có giá trị nguyên.
Lời giải:
$A=\frac{2011(2011+n)}{4022+n}$
Để $A$ nguyên thì: $2011(2011+n)\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2+2011(n+4022)-2011.4022\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2-2011.4022\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2-2011^2.2\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 4022+n\in\left\{\pm 1; \pm 2011; \pm 2011^2\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-4023; -4021; -2011; -6033; 4040099; -4048143\right\}$
Cho 3 số x y z thỏa mãn x + y + z = 2010 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2010}\)
Tính giá trị biểu thức P= \(\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2011}+x^{2011}\right)\)
Cho M=\(\frac{4n+3}{n-1}\left(n\in Z,n\ne1\right)\)tìm n để M có giá trị là một số nguyên
a,Tìm số tự nhiên a và b biết BCNN(a;b)=180;ƯCLN(a;b)=12
b,Tìm x,y,z biết:x-y=2011;y-z=-2012;z+x=2013
c, Tìm n \(\in\)z để phân số A=\(\frac{4n-1}{2n+3}\)có giá trị nguyên.
mấy câu này dễ nhưg làm ra hơi dài đợi chị chút nhé
chị ấn máy tính chắc cx nhanh
nhớ cho chị
tui đg bận tí tui giải cho
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}\left(n\in Z\right)\)
a)Tìm n để A nguyên
b)Tìm n đẻ A có giá trị lớn nhất , nhỏ nhất
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\) A nguyên nên 2n+3\(\in\)U(5)={5,-5,1,-1} nên n\(\in\){2, -4, -1, -2}
A=\(2-\frac{5}{2n+3}\) nên có giá trị lớn nhất khi 2n+3=-1 <=>A=7, nhỏ nhất khi 2n+3=1 <=>A=-3