Cho \(\Delta\)ABC phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD= góc FAD. Chứng minh rằng: \(\dfrac{BE}{CE}.\dfrac{BF}{CF}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt BC tại D,trên các đoạn thẳng DB,DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD= góc FAD. Chứng minh rằng BE/CE BF/CF =AB^2/AC^2
cho tam giác ABC phân giác trong đỉnh A cắt bc tại D trên các đoạn thẳng BD, CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD= góc FAD. chứng minh rằng BE/CE . BF/CF = AB^2/AC^2
Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\). CMR: \(\frac{BE}{CE}.\frac{BF}{CF}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
CHO TG ABC, PHÂN GIC1 TRONG GÓC A CẮT CB TẠI D, TRÊN CÁC ĐOẠN THẲNG DB,DC LẦN LƯỢT LẤY CÁC ĐIỂM E VÀ F SAO CHO GÓC EAD VÀ FAD BẰNG NHAU. CMR BE/BE)*(BF/CF)=AB2/AC2
cho tam giác ABC phân giác trong đĩnh A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng DB,DC lần lượt lay E,F sao cho EAD= FAD. CM
BE/CE* BF/CF=AB^2/AC^2 hot lắm
mk làm đc rồi bạn càn mk gửi cho không
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ EH vuông góc với AB; FK vuông góc với AB; FM vuông góc với AC; EN vuông góc với AC (H;K thuộc AB và M;N thuộc AC).
Từ D kẻ DI vuông góc với AB; DG vuông góc với AC (I thuộc AB; G thuộc AC).
-Vì HE//DI => BE/BD= HE/ID (1).
-Vì MF//DG => CF/CD= FM/DG (2).
-Từ (1);(2) => BE/CF. CD/BD= HE/ID :FM/DG= HE/FM (Do DI=DG) (3).
-Tam giác HAE đồng dạng với tam giác MAF (g.g) => HE/MF =AE/AF (4).
-Từ (3);(4) => BE/CF. CD/BD= AE/AF (5).
-Vì DI//KF => BD/BF= DI/KF (6).
-Vì DG//EN => CD/CE= DG/EN (7).
-Từ (6);(7) =>CD/CE :BD/BF= BF/CE. CD/BD= DG/EN: DI/KF= KF/EN (8).
-Tam giác KAF đồng dạng với tam giác NAE (g.g) => KF/FEN= AF/AE (9).
-Từ (8);(9) => BF/CE. CD/BD= AF/AE (10).
-Lấy (5) nhân với (10), ta có: BE/CF. CD/BD. BF/CE. CD/BD= AE/AF. AF/AE= 1.
=> BE/CE. BF/CF. (CD/BD)^2= 1. Vì AD là phân giác của góc BAC => CD/BD= AC/AB => (CD/BD)^2= (AC/AB)^2.
-Từ 2 điều trên => BE/CE. BF/CF. (AC/AB)^2= 1.
=> BE/CE. BF/CF= (AB/AC)^2 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng BD, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD = góc FAD. CMR:
\(\frac{BE}{CE}×\)\(\frac{BF}{CF}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cát BC tại D, trên các đoạn DB, DC lần lượt lấy E và F sao cho góc EAD = góc FAD. CMR: \(\dfrac{BE\cdot BF}{CE\cdot CF}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
cho tam giác ABC,phân giác trong tại A cắt BC tại D.Trên các đoạn thăng DB,DC lần lượt láy các điểm E và F sao cho góc EAD=góc FAD.CMR:\(\frac{BE}{CE}.\frac{BF}{CF}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D. Trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy điểm E và F sao cho \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{BE.BF}{CE.CF}\dfrac{AB^2}{AC^2}\).