Cho a,b,c là các số dư. Tìm GTNN:
P= (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)
GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho a,b,c ≥ 0 và a+b+c ≤ 3
Tìm GTNN của biểu thức B =\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
LÀM ƠN MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ AI GIÚP MK VỚI
Đường ....... sai rồi :v
Áp dụng bđt Cauchy - Schwarz dạng engel (full name nhé) , ta có
\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}=\frac{9}{3+a+b+c}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(a=b=c=1\)
\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{1+1+1}{1+a+1+b+1+c}\)
\(=\frac{3}{3+a+b+c}\ge\frac{3}{3+3}=\frac{1}{2}\) (BĐT svac-xơ)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(a=b=c=1\)
p/s: tham khảo
cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng: (a-1)^3 + (b-1)^3 + (c-1)^3 >= -3/4
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
DEO AI BT DAU A.Zay nen tu lam nha.
Cho a,b,c khác o và a+b+c=1. Tìm Min:
A= 1/a+ 1/b +1/c
Giúp mình với nha, mình đang cần gấp!!!!!
do a,b,c khác 0 => A= 1/a + 1/b + 1/c => A = a/1 + b/1 + c/1 => A= a+b+c /1 => A= 1/1 => A= 1 ( do A+b+c =1)
=> Amin = 1 tại a,b,c khác 0 và a + b +c =1
Tìm các số tự nhiên a b c biết 3* a+ 5* b= 8*c ( với a b c là các chữ số khác nhau ) Giúp mình với mình đang cần gấp
giúp mình bài này với mình đang cần gấp
Cho ba số a,b,c thỏa mãn 0<a<b+1<c+2 và a+b+c= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c
Giúp mình với nha mình đang cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a, Tìm các số tự nhiên x sao cho 24 chia hết (2x-2)
b, Tìm các số tự nhiên x sao cho 7 chia hết (2x+1)
c, Biết a chia cho 5 dư 3 còn b chia cho 5 dư 4.Tìm số dư của a+b khi chia cho 5?
a, Từ 0 đến 13
b, Từ 0 đến 3
tìm x biết :|x-3|+|x-1|+|x+1|+|x+3|+|x+5|=12
cho a, b, c là các số thõa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b. Tính giá trị của biểu thức P=(1+b/a)(1+c/b)(1+a/c)
Mình đg cần gấp nhé...ai giúp mình với
Chiều rộng là : 15 : ( 5 - 3 ) x 3 = 22,5 m
Chiều dài là : 15 + 22,5 = 37,5 m
Chu vi là : ( 37,5 + 22,5 ) x 2 = 120 m
Diện tích là : 37,5 x 22,5 = 843,75 m2
Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1)
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2)
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3)
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có:
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau:
Từ giả thiết, suy ra:
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b
Xét 2 trường hợp:
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c=((-c)(-a)(-b))/a...
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8
cho abc=1 tính a/ab+a+2+b/bc+b+1+c/ac+c+1
Giúp mình với mình đang cần rất gấpCho tổng A = (a + b) – (c + d + e), trong đó a, b, c, d, e là các số nguyên khác nhau từ 1 đến 2020. Tìm GTLN và GTNN của A.
b) Chứng minh rằng 20 +21 +22 +...+25n-3 +25n-2 +25n-1 chia hết cho 31 nếu n là số nguyên dương bất kì
mình cần gấp lắm các bạn ơi giúp mình với mình tick cho