Đường ....... sai rồi :v 

Áp dụng bđt Cauchy - Schwarz dạng engel (full name nhé) , ta có 

\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}=\frac{9}{3+a+b+c}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(a=b=c=1\)

k cho mik đi rồi mik giải cho

\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{1+1+1}{1+a+1+b+1+c}\)   

                                                                \(=\frac{3}{3+a+b+c}\ge\frac{3}{3+3}=\frac{1}{2}\)      (BĐT svac-xơ)

Dấu "=" xảy ra    \(\Leftrightarrow\)  \(a=b=c=1\)

p/s: tham khảo

DEO AI BT DAU A.Zay nen tu lam nha.

do a,b,c khác 0 => A= 1/a + 1/b + 1/c => A = a/1 + b/1 + c/1 => A= a+b+c /1 => A= 1/1 => A= 1 ( do A+b+c =1)

=> Amin = 1 tại a,b,c khác 0 và a + b +c =1

a, Từ 0 đến 13

b, Từ 0 đến 3

Chiều rộng là : 15 : ( 5 - 3 ) x 3 = 22,5 m

Chiều dài là : 15 + 22,5 = 37,5 m

Chu vi là : ( 37,5 + 22,5 ) x 2 = 120 m

Diện tích là : 37,5 x 22,5 = 843,75 m²

Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1 
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1) 
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2) 
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3) 
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: 
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau: 
Từ giả thiết, suy ra: 
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2 
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b 
Xét 2 trường hợp: 
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c=((-c)(-a)(-b))/a... 
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8

Bạn nên ấn vô biểu tượng \(\Sigma\) để đặt câu hỏi thì sẽ dễ nhìn hơn nhé.

=1 nhé