Vì AD và BE là 2 đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại G nên theo tính chất đường trung tuyến, ta có: AG = 2/3 AD

Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 vào ΔABC và ΔAGB ta có:

DE // AB và DE = 1/2 AB (1)

IK // AB và IK = 1/2 AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DE // IK và DE = IK.

a. Gọi AM, BN, CP lần lượt là các đường trung tuyến của ΔABC. Các đường trung tuyến cắt nhau tại G.

Ta có: AG = GD (gt)

AG = 2GM (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: GD = 2GM

Mà GD = GM + MD ⇒ GM = MD

Xét ΔBMD và ΔCMG, ta có:

BM = CM (gt)

∠(BMD) = ∠(CMG) (đối đỉnh)

MD = GM (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBMD = ΔCMG (c.g.c)

⇒ BD = CG (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác: CG = 2/3 CP (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: BD = 2/3 CP (1)

Lại có: BG = 2/3 BN (tính chất đường trung tuyến) (2)

Và AG = 2/3 AM (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: GD = 2/3 AM (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC.

b. Ta có: GM = MD (chứng minh trên)

Suy ra BM là đường trung tuyến của tam giác BGD.

Suy ra: BM = 1/2 BC (4)

Kẻ đường trung tuyến GE và DF của tam giác BGD, ta có:

FG = 1/2 BG (tính chất đường trung tuyến)

GN = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: FG = GN

Xét ΔDFG và ΔANG, ta có:

AG = GD (gt)

∠(DGF) = ∠(AGN) (đối đỉnh)

GF = GN (chứng minh trên)

Suy ra: ΔDFG = ΔANG (c.g.c) ⇒ DF = AN

Mà AN = 1/2 AC (gt)

Suy ra: DF = 1/2 AC (5)

Mặt khác: BD = CG (chứng minh trên)

ED = 1/2 BD (vì E là trung điểm BD)

GP = 1/2 CG (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: ED = GP

Lại có: ΔBMD = ΔCMG (chứng minh trên)

⇒ ∠(BDM) = ∠(CGM) hay ∠(EDG) = ∠(CGM)

(CGM) = (PGA) (đối đỉnh)

Suy ra: ∠(EDG) = ∠(PGA)

AG = GD (gt)

Suy ra: ΔPGA = ΔEDG (c.g.c) ⇒ GE = AP mà AP = 1/2 AB (gt)

Do đó: GE = 1/2 AB(6)

Từ (4), (5) và (6) suy ra các đường trung tuyến của ΔBGD bằng một nửa cạnh của ΔABC.

ko cần vẽ hình đâu nhé giải thôi

đm con mặt lồn

im đi Lê Minh Phương

kệ mẹ tao, thằng điên

Thank youuuu những bạn giải quyết giúp mình bài tập :33

2:

a: Xét ΔABC có BM,CN là trung tuyến và G là giao của BM,CN

nên G là trọng tâm

=>BG=2GM và CG=2GN

=>BG=GE và CG=GF

=>G là trung điểm chung của BE và CF

=>BCEF là hình bình hành

=>BC=EF

b: Xét ΔFAE và ΔBGC có

FA=BG

AE=GC

FE=BC

=>ΔFAE=ΔBGC

a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có

CH chung

HA=HD

DO đó: ΔHAC=ΔHDC