B =2(x⁴+y⁴+z⁴)-(x²+y²+z²)²-2(x²+y²+z²)(x+y+z)²+(x+y+z)⁴

Đặt  x4 + y4 + z4 = a,  x2 + y2  + z2 = b, x + y + z = c ta có:

B = 2a – b2 – 2bc2 + c4 = 2a – 2b2  + b2 - 2bc2 + c4 = 2(a – b2) + (b –c2)2

Ta lại có: a – b2 =  - 2(x²y²+y²z²+z²x²) và b –c2 = - 2(xy + yz + zx) Do đó;

B = - 4(x²y²+y²z²+z²x²) + 4 (xy + yz + zx)2

  =  -4x²y²-4y²z²-4z²x²+4x²y²+4y²z²+4z²x²+8x²yz+8xy²z+8xyz²=8xyz(x+y+z)

gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) , chiều dài của hình chữ nhật là y (m) (ĐK: x;y>0)

theo đầu bài ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và y - x = 12

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{12}{3}=4\)

suy ra : \(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\) 

               \(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

vậy chiều dài là 20m; chiều rộng là 8m.

\(\Rightarrow\)chu vi hình chữ nhật là: (20+8).2= 56m

Gọi chiều dài rộng của hình chữ nhật đó là y , chiều dài là x , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(y-x=12\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{12}{3}=4\)

\(\frac{y}{2}=4\Rightarrow y=2\cdot4=8\)

\(\frac{x}{5}=4\Rightarrow x=4\cdot5=20\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là 20m , chiều rộng là 8m

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4\)

Do đó: a=8; b=20

Chu vi là 56m

Chu vi bằng 56 nha!

Gọi chiều dài, chiều rộng là b,a(m;a,b>0)

Áp dụng tcdtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=20\end{matrix}\right.\)

Vậy chu vi là \(\left(20+8\right)\cdot2=56\left(m\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-2}=\dfrac{12}{3}=4\)

Do đó: a=8; b=20

Vậy: Chu vi là 56m

Gọi: Chiều rộng là a, chiều dài là b

Ta có: a/2 ; b/5 và a -b = 12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

=> a /2 = 4 -> a = 2.4 = 8

b/5= 2 -> b= 2.5=10

                            hkkkkkkkkkkkkkkk

350m2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x, chiều dài y (đơn vị: m; điều kiện: x;y >  0).

 Theo đầu bài ta có :  và y – x =12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:                            

Vì  suy ra x = 4.2= 8 (thỏa mãn điều kiện)

     suy ra y = 4.5 = 20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài là 20m;

Chu vi hình chữ nhật là: (8 + 20). 2 = 56 (m)

ta có 2 cạnh tỉ lệ với 2 và 5 

=>chiều dài /5=chiều rộng/2=12/5-2=4

=>chiều dài là 4.5=20m

chiều rộng là 4.2=8m

chu vi hình chữ nhật là (20+8).2=56m

dễ lắm thế mà .... còn nhớ tính nửa chu vi không đó : nửa chu vi là: 110:2=55 (m)

Gọi a là cạnh 1 ; b là cạnh 2 ta có :

a/b=2/3 => a/2=b/3=a+b/2+3=55/5=11(m)

=>a/2=11=>a=22

    b/3=11=>b=33

vậy cạnh 1 là :22 m

cạnh 2 là :33m

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Đổi : \(2,5=\frac{5}{2}\)

Hiệu số phần = nhau là :

 \(5-2=3\)phần

Chiều dài hcn đó là :

 \(12:3\times5=20m\)

Chiều rộng là :

 \(12:3\times2=8m\)

Chu vi hcn đó là :

 \(\left(20+8\right)\times2=56m\)

Đổi 2,5 = \(\frac{5}{2}\)

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là  a và b 

chiều dài hơn chiều rộng 12 m nên => a - b = 12

\(\frac{5}{2}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\)

Theo bài ra ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\) và a - b = 12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{5-2}=\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=4\rightarrow a=2.5=10\\ \Rightarrow\frac{b}{2}=4\rightarrow b=2.4=8\)

Vậy chiều dài = 10 

       chiều rộng = 8 

Chu vi của hình chữ nhật là :

(10 + 8 ) x 2 = 36 ( m )

Đ/S : 36 m