Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)

=>\(a=2k;b=3k;c=4k\)

Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: h_a;h_b;h_c

Ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot h_a=\dfrac{1}{2}b\cdot h_b=\dfrac{1}{2}c\cdot h_c=\dfrac{1}{2}2k\cdot h_a=\dfrac{1}{2}3k\cdot h_b=\dfrac{1}{2}4k\cdot h_c\Leftrightarrow2h_a=3h_b=4h_c\) =>\(\dfrac{\dfrac{h_a}{1}}{2}=\dfrac{h_b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{h_c}{\dfrac{1}{4}}\)

Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4}\)

Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4

Đặt �2=�3=�4=�(�>0)2a​=3b​=4c​=k(k>0)

=>$a=2k;b=3k;c=4k$

Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc

Ta có: 12⋅�⋅ℎ�=12�⋅ℎ�=12�⋅ℎ�=122�⋅ℎ�=123�⋅ℎ�=124�⋅ℎ�⇔2ℎ�=3ℎ�=4ℎ�21​⋅a⋅ha​=21​b⋅hb​=21​c⋅hc​=21​2k⋅ha​=21​3k⋅hb​=21​4k⋅hc​⇔2ha​=3hb​=4hc​ =>ℎ�12=ℎ�13=ℎ�1421h

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a;b;c và chiều cao tương ứng lần lượt là x;y;z, diện tích tam giác là S (a;b;c;x;y;z>0)

Theo đề bài: a2=b3=c5a2=b3=c5

Đặt a2=b3=c5=ka2=b3=c5=k=  a=2kb=3kc=5k{a=2kb=3kc=5k(k>0)

Ta có:

S=ax2=by2=cz2⇔2S=ax=by=cz⇔2kx=3ky=5kzS=ax2=by2=cz2⇔2S=ax=by=cz⇔2kx=3ky=5kz

<=>2x=3y=5z<=>x15=y10=z6

tại sao a2=b3=c5a2=b3=c5 vậy bạn

mà mình cũng ko hiểu bạn đang làm gì

Gọi độ dài cạnh thứ nhất , thứ hai,thứ ba của tam giác lần lượt là a,b,c ; độ dài tương ứng lần lượt là x,y,z ; diện tích tam giác là S (a;b;c;x;y;z;S >0)

Thep bài ra ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Lại có \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)

Lại có S>0 nên 2x=3y=4z 

Suy ra \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng của tam giác lần lượt tỉ lệ với 6;4;3.

https://diendantoanhoc.net/topic/77320-d%E1%BB%99-dai-cac-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-t%E1%BB%89-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-234-h%E1%BB%8Fi-chi%E1%BB%81u-cao-t%C6%B0%C6%A1ng-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-cac-c%E1%BA%A1nh-do-t%E1%BB%B7-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-nhau-theo-t%E1%BB%89-s%E1%BB%91/. Vào link này

Gọi đọ dài ba cạnh tam giác là x;y;z  , ba chiều cao tương ứng là a,b,c . S là diện tích tam giác

The bài ra độ dài ba cạnh tỉ lệ 2;3;4 nên 

\(x:y:z=2:3:4\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)

Khi đó \(S=\frac{2k.a}{2}=\frac{3k.b}{2}=\frac{4k.c}{2}\)

\(\Rightarrow2S=2.2k.a=2.3k.b=2.4k.c\)

\(\Rightarrow2S=4k.a=6k.b=8k.c\)

\(\Rightarrow2S=4a=6b=8c\)

\(\Rightarrow S=2a=3b=4c\)

Khi đó chiều cao tương ứng tỉ lệ 4;3;2

Vậy.......

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a,b,c , ba chiều cao tương ứng là x,y,z , diện tích của tam giác là S

Ta có : \(a=\frac{2S}{x},b=\frac{2S}{y},c=\frac{2S}{z}\)

Từ đó \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)=> 2x = 3y = 4z => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy : ...