Ta có: \(\frac{14}{75}:\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\inℕ\Rightarrow14⋮a,b⋮75\)

\(\frac{16}{165}:\frac{a}{b}=\frac{16b}{165a}\inℕ\Rightarrow16⋮a,b⋮165\)

Để a/b là số lớn nhất thì \(a=ƯCLN\left(14;16\right)=2;b=BCNN\left(75;165\right)=825\)

Vậy a/b=2/825

Ta có: 14/15 :a/b=14b/75a thuộc N suy ra 14 chia hết cho a và b chia hết cho 75

Tương tự: 16/165:a/b =16b/165a thuộc N suy ra 19 chia hết cho a và b chia hết cho 165

Để a/b là phân số tối giản lớn nhất thì a= ƯCLN(14;16)=2 và b= BCNN(75;165)=825

Vậy a/b =2/825

k cho minh nhéc các bạn

a/b = 2/825

nho tk nha

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Theo đề bài ta có:

\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14⋮a\\b⋮75\end{cases}}\)

\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6⋮a\\b⋮165\end{cases}}\)

Để phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ƯCLN\left(6;14\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{825}\)

Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :

\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)

Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)

                         \(4⋮a,b⋮5\)

                         \(6⋮a,b⋮7\)

Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)

Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất

Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)

\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)

ta có : 28/75:a/b=28b/75a thuộc n suy ra 28 chia hết cho a và b chia hết cho 75.

tương tự : 32/165:a/b =32b/165a thuộc n suy ra 32 chia hết cho a và b chia hết cho 165.

để a/b là phân số tối giản thì a=ƯCLN(32,28)=4va b=BCNN(75,165)=825

vậy a/b=4/825

2/825