để 2^n-7.7 là số nguyên tố 

thi ta ép buột 2^n-7=1

=>2^n-7=2⁰

^{=> n-7=0} 

ⁿ⁼⁷

^{vậy bài này n=7}

để 2^n-7.7 là số nguyên tố 

thi ta ép buột 2^n-7=1

=>2^n-7=2⁰

^{=> n-7=0} 

ⁿ⁼⁷

^{vậy bài này n=7}

để

2^n-7.7 là số nguyên tố thì

2^n-7=1

mà 2⁰=1

vậy 2^n-7=2⁰

n-7=0

n=0+7

n=7

vậy n=7

a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn 

mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài

suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2

mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3

b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);

vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1

=> p=19;n=1

c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)

vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7

nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7

Cảm ơn bn nha

Nhưng bn cho mk hỏi p*1 là gì vậy

n=0

bạn ạ

N khác 3k+1

mình chỉ chứng minh đc thui thông cảm <3

Gọi d là ước nguyên tố chung của 2.n + 1 và 7.n + 2

\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮d\\7.n+2⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}7.\left(2n+1\right)⋮d\\2.\left(7.n+2\right)⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}14.n+7⋮d\\14.n+4⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(14.n+7\right)-\left(14.n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

Mà d nguyên tố => d = 3

\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1⋮3\\7.n+2⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n+1-3⋮3\\7.n+2-9⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.n-2⋮3\\7.n-7⋮3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.\left(n-1\right)⋮3\\7.\left(n-1\right)⋮3\end{cases}\)

Mà (2;3)=1; (7;3)=1 => \(n-1⋮3\)

=> n = 3.k + 1 (k ϵ N)

Vậy với \(n\ne3.k+1\left(k\in N\right)\) thì 2.n + 1 và 7.n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2^n-7 . 7 là số nguyên tố 

2^{n - 7} = 2 = 2⁰

n - 7 = 0 => n = 7 

Để n+1;n+3;n+7;n+9;n+13;n+15 đều là số nguyên tố thì n+1,n+3,n+7;n+9;n+13;n+15 =(1,3,5,7,11,13,17,19….)
*với n+1=1 thì n=0
*với n+1=3 thì n=2
*với n+1=5 thì n=4
*với n+1=7 thì n=6
*Với n+1=11 thì n=10
*với n+1=13 thì n=12
*với n+1=17 thì n=16
*với n+1=19 thì n=18
……….
Suy ra ta có các giá trị n=(0;2;4;6;10;12;16;18…..)
Ta thử các giá trị n trên thấy n=4 là đúng 
Vậy n=4