Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128
b) \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
c) \(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
b)\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
a)\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=x^4+x^2+4-2x^3-4x+4x^2+x^2-4x+4\)
\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
b)\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+\left(-1\right)^2+2.x^2.3x\)+2.3x.(-1)+2.x2.(-1)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
b) \(\left(6x+5\right)^2\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-3\)
c) \(\left(x-2\right)^2\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)-5\)
d) \(x^4+6x^3+7x^2+6x+1\)
e) \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+6\right)\left(x-12\right)+36x^2\)
f) \(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+3abc\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
b)\(B=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2-4x-3\right)+6x^2\)
c)\(C=\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)
b mk thấy nó sai đề sao ý
c) \(C=\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)
\(=\left(x^2+x+4\right)^2+2.4x.\left(x^2+x+4\right)+16x^2-x^2\)
\(=\left(x^2+x+4+4x\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+5x+4-x\right)\left(x^2+5x+4+x\right)=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+6x+4\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(A=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
\(B=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x^2\)
\(C=\left(x^2+x+4\right)^2+8x\left(x^2+x+4\right)+14x^2\)
phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt ẩn phụ
\(a.25y^2+10y^8+1\)
\(b.x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(c,\frac{36}{x^6}-\frac{24}{x^3}+4\)
\(d,\left(x^2-1\right)-18\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
a)Bạn xem lại đề được không
b)Đặt x^2 ra ngoài
c)Đặt x^3=t rồi quy đồng
d)Bt = -17(x^2-1), còn ẩn phụ gì nữa?
tại thấy thầy ghi đề đặt ẩn phụ nên như vậy,tui cũng nghĩ ra như vậy rùi mà
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(A=4x^2+6x\). \(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)\). \(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2\).
\(D=x^3-16x\). \(E=4x^2-25y^2\). \(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2\).
\(A=4x^2+6x=2x\left(2x+3\right)\)
\(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)=2\left(3x+1\right)\)
\(D=x^3-16x=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(E=4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
\(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+3x-3\right)=6.4x=24x\)
\(A=2x\left(2x+3\right)\\ B=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\\ C=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)\\ =2\left(3x-1\right)\\ D=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ E=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ G=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+2x-3\right)\\ =24x\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(x^6-x^4-9x^3=9x^2\)
b. \(x^4+x^3+6x^2+5x+5\)
c. \(\left(12x^2-12xy+3y^2\right)-10\left(2x-y\right)+8\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(x^6-x^4-9x^3+9x^2\)
b. \(x^4+x^3+6x^2+5x+5\)
c. \(\left(12x^2-12xy+3y^2\right)-10\left(2x-y\right)+8\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a)\(A=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
b)\(B=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x^2\)
c)\(C=\left(x^2+x+1\right)+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\)
a)\(A=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6=\left(x^2-2x\right)^2-\left(x^2-2x\right)-6\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x+3\right)\)