\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=n^2\)

\(2+4+6+8+...+2n=n\left(n+1\right)\)

a: Số số hạng là n-1+1=n(số)

Tổng là n(n+1)/2

b: Số số hạng là (2n-1-1):2+1=(2n-2)/2+1=n(số)

Tổng là:

\(\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=n^2\)

c: Số số hạng là (2n-2):2+1=n(số)

Tổng là \(\dfrac{\left(2n+2\right)\cdot n}{2}=n\left(n+1\right)\)

d: SỐ số hạng là (51-5)/5+1=11(số)

Tổng là \(\dfrac{\left(51+1\right)\cdot11}{2}=26\cdot11=286\)

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2

1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n − 1 = n²

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = n(n + 1)

300

300

= 300 

Dùng công thức : Số số hạng = (Số cuối -  Số đầu)/  Khoảng cách giữa 2 số + 1 

Tổng = (Số số hạng)x (Số số hạng +1 ) /2 Mik làm tắt nha

a)  83x84/2 =  3486

b) 14x15/2 =105

c) Để ý thấy (46-45)=1  (44-43)=1 (2-1)=1

Có 46 số hạng, vậy có 23 nhóm =1

Vậy kết quả là 23

d)  13x14/2 = 91

e)  (49-51) + (53-55) + (57-59) + (61-63) +65

= -2 -2 -2 -2 +65

= 57

a) \(17+18+19+.....+99\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \( \left(99-17\right):1+1=83\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(17+99\right)\times83}{2}=4814\)

Vậy.........

b) \(23+25+....+49\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(49-23\right):2+1=14\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(23+49\right)\times14}{2}=504\)

Vậy........

c) \(46-45+44-43+....+2-1\)

\(=1+1+....+1\)( 23 chữ số 1 )

\(=1\times23\)

\(=23\)

d) \(5+8+11+14+....+38+41\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(41-5\right):3+1=13\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(5+41\right)\times13}{2}=299\)

Vậy.......

e) \(49-51+53-55+57-59+61-63+65\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+65\)

\(=\left[\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\right]+65\)

\(=\left[\left(-2\right)\times4\right]+65\)

\(=\left(-8\right)+65\)

\(=57\)

a, 1+2+...+100=5050

tổng là :5050-(1+2+...+16+100)=4814

b, 23+23+...+48=(48+23)x(48-23+1):2=71x13=923

tổng là :923+49=972

c, tổng là :([46-45]+[44-43]+...+[2-1])x46:2=23

d, khoảng cách giữa 2 số là:3

có số số hạng là: (41-5):3+1=13 số

tổng dãy số là:(5+41)x13:2=299

e, (49-51)+(53-55)+(57-59)+(61-63)=(-2)x4=(-8)

tổng là :(-8)+65=57

a, \(1+6+11+16+...+46+51\)

\(=\left(1+51\right)+....+\left(21+21\right)+26\)

\(=52+52+52+52+52+26\)

\(=268\)

Trả lời

Đề bài là gì bạn?

Nếu là tính tổng thì tí mk lm cho

a. Dãy số cách đều, khoảng cách là 5.

Số số hạng của tổng : ( 51 - 1 ) : 5 + 1 = 11

Tổng bằng : \(\frac{11\left(1+51\right)}{2}=\frac{11.52}{2}=286\)

b. Phần dấu chấm : 23 vì số đứng sau bằng số đứng liền trước nhân 2 cộng 1.

Vậy : 2 + 5 + 11 + 23 + 47 + 65 = 153

c. Phần dấu chấm là các số : 195, 768 ( số sau bằng 4 lần số liền trước )

Vậy : 3 + 12 + 48 + 192 + 768 + 3072 + 12288 = 16383

d. Bắt đầu về số thứ 3 về sau theo quy luật số sau bằng tổng hai số liền trước. Ta có :

2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131

= 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 31 = 338