a) Xét tam giác ABC. Ta có:

Vì AD là tia phân giác của góc A nên:

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^{^o}\)

\(\widehat{ADB}=180^o-70^o-40^o=70^o\)

Vì \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=70^o\)nên ABD là tam giác cân.

b)Vì \(\widehat{ADB}\)kề bù với \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ADC}=180^o-70^o=110^o\)

Do tam giác ACD là tam giác nên \(\widehat{ACD}=180^o-40^o-110^o=30^o\)

c) Đặt đỉnh ngoài của B là B₁.

Ta có: \(\widehat{B_1}=180^o-70^o=110^o\)

Xét tam giác ADB có góc ADC là góc ngoài đỉnh D của tam giác ADB => Góc ADC=góc B + A2 Xét tam giác ADC có góc ADB là góc ngoài đỉnh D của tam giác ADC => góc ADB= góc A1 + C => ADC-ADB=(B+A2)-(A1+C) => B+A2-A1-C=B - C. Vậy .....

nhớ k đúng cho mk nha

Bài làm

a) Xét tam giác ABC

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc của tam giác )

   hay  80^o  + 45^o + \(\widehat{C}\)= 180^o

     =>                      \(\widehat{C}\)= 180^o - 80^o - 45^o

     =>                      \(\widehat{C}\)= 55^o

Vậy \(\widehat{C}\)= = 55^o

b) Gọi \(\widehat{ACx}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C

Ta có: \(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{B}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )

    hay\(\widehat{ACx}\) = 80^o  + 45^o 

    => \(\widehat{ACx}\)  = 125^o

Vậy \(\widehat{ACx}\)= 125^o

c) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{\frac{BAC}{2}}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Xét tam giác ABD

Ta có:\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{BAD}\)+ \(\widehat{ABD}\)+ \(\widehat{ADB}\)= 180^o( định lí tổng ba góc của tam giác )

     hay \(40^0+45^0+\text{​​}\text{​​}\widehat{ADB}=180^0\)

     => \(\widehat{ADB}=180^0-40^0+45^0\)

     =>\(\widehat{ADB}=85^0\)

Vậy \(\widehat{ADB}=85^0\)

Vì \(\widehat{ADC}\)là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Ta có: \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)

    hay \(\widehat{ADC}\)= \(40^0+45^0\)

     => \(\widehat{ADC}\)=  \(85^0\)

Vậy \(\widehat{ADC}\)= \(85^0\)

# Chúc bạn học tốt #

Hỡi ông bà qua lại cho con mấy

\(a,\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=75^0\\ b,=180^0-\widehat{C}=105^0\\ c,\text{Đề trùng câu b}\)

a) Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}\) \(\text{+}\) \(\widehat{ABC}\) \(\text{+}\) \(\widehat{ACB}\) \(=180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

Thay số: \(60^o+45^o+\) \(\widehat{ACB}\) \(=180^o\).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}\) \(=75^o.\)

b) Số đo góc ngoài đỉnh C là:

\(180^o-\) \(\widehat{ACB}\) = \(180^o-\) \(75^o=105^o.\)