Một đa giác có tổng các góc trong là 10800 thì đa giác có số đỉnh?
Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là
Gọi nn là số đỉnh của đa giác
Ta có : 180o⋅(n−2)=1080o
⟹n=8
Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là 3 .
Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.
+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng
Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng (k−2)1080o(k−2)1080o
Ta chứng minh nó đúng với k+1.
Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng (k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 1080 độ.
Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :
(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o
Vậy đpcm đúng . Số đỉnh của đa giác là 3 .
Một đa giác có tổng các góc trong là 10800 thì đa giác có số đỉnh?
\(\left(n-2\right).180=1080\)
\(\Leftrightarrow\)\(180n-360=1080\)
\(\Leftrightarrow180n=1440\)
\(\Leftrightarrow n=8\)
\(\Rightarrow\) đa giác có 8 đỉnh.
biết các đường chéo nối một đỉnh của đa giác n cạnh với các đỉnh còn lại của đa giác chia đa giác thành n-2 tam giác. một đa giác đều có tổng các góc trong là 1440 đọ. tính số đo mỗi góc của đa giác
một đa giác có tổng số đo của tất cả các góc trong bằng 19800. số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác đó là
Ta gọi góc ngoài của đa giác là góc kề bù với 1 góc của đa giác. Ta coi ở mỗi đỉnh của đa giác có 1 góc ngoài. Đa giác nào có tổng các góc trong gấp đôi tổng các góc ngoài?
đa giác có 6 cạnh
ta có tổng các góc ngàoi 1 đa giác luôn = 360 độ
=> tổng các góc trong = 720 độ
cậu biết công thức tính tổng các góc 1 đa giác ko, nếu biwts thì từ đó tíng ngược lại => đa giác có 6 cạnh, thế thôi
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác lấy một góc ngoài) và một góc trong của đa giác bằng 468 O.
Vậy đa giác đó tất cả có bao nhiêu cạnh?
Một đa giác có tổng số đo các góc trong gấp 2 lần tổng số đo các góc ngoài thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu ?
Bài 1: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7.
Bài 2: Tổng tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là 47058,5°. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Bài 3: Tổng số đo các góc của một đa giác n - cạnh trừ đi góc A của nó bằng 5700. Tính số cạnh của đa giác đó và A.
Bài 4: Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD (như hình vẽ). Tính các góc của tam giác ABC: (Hình đây)
[Giúp mình với mng ơi, mình cần gấp. Mấy bài trên thuộc bài Đa giác, đa giác đều nha]
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 468 0 . Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?
A.5
B. 4
C. 6
D. 3
Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)
Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo
( n − 2 ) 180 ° n
Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 3600
Theo bài ra ta có phương trình:
3600 + ( n − 2 ) 180 ° n = 4680
ó = 4680 - 3600
ó = 1080
ó 1800.n – 3600 = 1080 .n
ó 1800.n – 1080 .n = 3600
ó 720.n = 3600
ó n = 3600: 720
ó n = 5
Vậy đa giác đề cần tìm có 5 cạnh.
Đáp án cần chọn là: A