Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : 180o⋅(n−2)=1080o

⟹n=8

Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là 3 . 

Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.

+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng

Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng  (k−2)1080o(k−2)1080o

Ta chứng minh nó đúng với k+1.

Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng (k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 1080 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :

(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o

Vậy đpcm đúng . Số đỉnh của đa giác là 3 . 

công thức tính tổng các góc trong của một đa giác là

(x-2).180

theo bài ra ta có: (x-2).180=1080

=> 180x-360=1080

x=1440:180=8

vậy số cạnh của đa giác đó là 8 cạnh

8 cạnh

144 độ

đa giác có 6 cạnh

ta có tổng các góc ngàoi 1 đa giác luôn = 360 độ

=> tổng các góc trong = 720 độ

cậu biết công thức tính tổng các góc 1 đa giác ko, nếu biwts thì từ đó tíng ngược lại => đa giác có 6 cạnh, thế thôi

6 cạnh

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

360⁰ + ( n − 2 ) 180 ° n  = 468⁰

ó  = 468⁰ - 360⁰

ó  = 108⁰

ó 180⁰.n – 360⁰ = 108⁰ .n

ó 180⁰.n – 108⁰ .n = 360⁰

ó 72⁰.n = 360⁰

ó n = 360⁰: 72⁰

ó n = 5

Vậy đa giác đề cần tìm có 5 cạnh.

Đáp án cần chọn là: A