Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
love tfboys and exo and...
Xem chi tiết
Kudora Sera
Xem chi tiết
trần đức mạnh
5 tháng 2 2021 lúc 14:23

1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4

vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4

Khách vãng lai đã xóa
trần đức mạnh
5 tháng 2 2021 lúc 14:25

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

Khách vãng lai đã xóa
Unirverse Sky
16 tháng 11 2021 lúc 7:53

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Lê Vy
Xem chi tiết
Phạm Thái Hà
8 tháng 12 2020 lúc 15:07

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

Khách vãng lai đã xóa
Lục Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc An
24 tháng 7 2017 lúc 17:09

\(A=36x^2+24x+7\)

\(A=\left(6x\right)^2+2.6x.2+2^2+3\)

\(A=\left(6x+2\right)^2+3\)

Vì \(\left(6x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(6x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow A=3\Leftrightarrow\left(6x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x+2=0\)

\(\Leftrightarrow6x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Vậy  \(Amin=3\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Nguyễn Thị Anh Thư
30 tháng 9 2017 lúc 22:05

36x2+24x+7

=36x2+24x+4+3

=(36x2+24x+4)+3

=(6x+2)2+3

vì bình phương của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0  

suy ra (6x+2)2>=0

suy ra (6x+2)2+3>=3

Min của A=3 khi:

6x+2=0

6x= -2

x=-2/6

vậy Mim của A=3 khi x=-2/6

Ngô Châu Anh
Xem chi tiết
ST
28 tháng 4 2017 lúc 20:24

a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy SMin = 2014 tại x = -2 và y = 5

b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x| 

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:

\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)

Vậy AMin = 13 tại \(-6\le x\le7\)

Nguyễn Thị Lan Hương
28 tháng 4 2017 lúc 20:14

Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất 

=> | x+2 | = 0 =>  x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5 

Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất 

Trần Trọng Quang
Xem chi tiết
Yen Nhi
30 tháng 6 2021 lúc 21:50

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

Khách vãng lai đã xóa
Yen Nhi
30 tháng 6 2021 lúc 21:56

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Yen Nhi
30 tháng 6 2021 lúc 22:03

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)

Khách vãng lai đã xóa
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Tùng
6 tháng 2 2017 lúc 6:34

bài này ta có thể giải theo 2 cách 

ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)

\(\frac{x^2}{x^2}\)\(\frac{2x}{x^2}\)\(\frac{2011}{x^2}\)

= 1 - \(\frac{2}{x}\)\(\frac{2011}{x^2}\)

đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có 

A= 1- 2y + 2011y^2 

cách 1 : 

A = 2011y^2 - 2y + 1 

= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)\(\frac{1}{2011}\)

= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)\(\frac{1}{2011^2}\)\(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\)

= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)

= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)\(\frac{2010}{2011}\)

vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)2>=0 

=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)\(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)

hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)

cách 2  

A = 2011y^2 - 2y + 1 

= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\)\(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)\(\frac{1}{2011}\)\(\frac{2010}{2011}\)

\(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)\(\frac{2010}{2011}\)

vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0 

nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)\(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)

hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)

Phạm Khánh Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
11 tháng 7 2023 lúc 22:00

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

 

Nguyễn Thị Tâm Nhi
Xem chi tiết
Đào Ngọc Hoa
20 tháng 3 2016 lúc 19:28

\(\frac{7-x}{x-5}\) = \(\frac{5-x+2}{x-5}\) = \(\frac{-\left(x-5\right)}{x-5}\) + \(\frac{2}{x-5}\) = -1+\(\frac{2}{x-5}\)

=> x-5 \(\in\) Ư(2)

=> X-5 \(\in\) (-1;1;-2;2)

x-5=-1=>x=4

x-5=1 => x=6

x-5=-2 => x=3

x-5=2 => x=7

Vậy các giá trị của x là (4;6;3;7)