Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)

Mà  \(x^2+y^2+z^2=200\)

\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=-2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)

Vậy ...

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có :  \(xyz=-30\)

\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)

\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\)

\(\Leftrightarrow k=-1\)

Thay vào ta được :

\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

\(b,\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+9+25}\)

\(=\frac{200}{50}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=4\)

Đến đây bn tính nốt nhé@_@

 mik mới hk lop 5

júp tui giải bài này nha

Tớ chỉ làm câu b thôi nhé

Nếu x/2=y/3,y/5=z/7 Suy ra y là 15 phần, x là 10 phần, z là 21 phần

92:(15+10+21)=2

x=2.10=20

y=2.15=30

z=2.21=42

\(x:y:z=3:4:5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=9.4=36\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{5}=9\Rightarrow z=9.5=45\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 45

\(x+y=3\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow x+y=3x-3y\)

\(\Rightarrow y+3y=3x-x\)

\(\Rightarrow4y=2x\)

\(\Rightarrow2y=x\)

\(\Rightarrow x:y=2\)

\(\Rightarrow x+y=2y+y=2\)

\(\Rightarrow3y=2\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{2}{3}\)

bai ben duoi dung day

Ta có : \(\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{6}}=90\)

=> \(\frac{x}{\frac{2}{3}}=90\Rightarrow x=90.\frac{2}{3}=60\)

=> \(\frac{y}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow y=90.\frac{1}{2}=45\)

=> \(\frac{z}{\frac{4}{3}}=90\Rightarrow z=90.\frac{4}{3}=120\)

a)\(2x=3y,4y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}=\frac{2x+y-2z}{30+10-16}=\frac{24}{24}=1\)

x=15

y=10

z=8

b) Ta có BCNN(2,3,4)=12

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3x}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{61}{61}=1\)

\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x=+_-4\)

\(\frac{z^2}{9}=1\Rightarrow z=+_-3\)

TUỰ KẾT LUẬN NHA BẠN

C)\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}=\frac{\left(x^2-36\right)+\left(y^2-64\right)+\left(z^2-100\right)}{9+16+25}\)

\(=\frac{x^2-36+y^2-64+z^2-100}{50}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36-64-100\right)}{50}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36+64+100\right)}{50}=\frac{200-200}{50}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-36}{9}=0\Rightarrow x^2-36=0\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2-64}{16}=0\Rightarrow y^2-64=0\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y==+_-8\)

\(\frac{z^2-100}{25}=0\Rightarrow z^2-100=0\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=+_-10\)

TỰ KẾT LUẠN NHA

khó @gmail.com

nè, không làm thôi ằ nhagg. khó thì đừng gửi câu trả lời làm gì cho mệt nha bạn 

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

(x-y)/3=(x+y)/13=(x-y+x+y)/(3+13)=2x/16=x/8

Khi đó x/8=xy/200=>200x=8xy=>200=8y=>y=25

=>x=40( bn thay y vào đề bài là tính đc x)

 Vậy (x;y)=(40;25)