Cho tam giác ABC , đường cao AD . Vẽ hai điểm E và F sao cho AB và AC lần lượt là đường trung trực của DE , DF . Gọi giao điểm của È với AB , AC lần lượt là K , I . Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, BI , CK cùng đi qua một điểm
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC co đường cao AD vẽ các điểm E và F sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của DE và DF gọi giao điểm của È với AB và AC lần lượt là K và I
Chứng minh AD, CK, BI thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Vẽ hai điểm E và F sao cho AB. AC lần lượt là đường trung trực của DE, CF. Gọi giao điểm của EF với AB,AC theo thứ tự là K và I. Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, BI, BK đồng quy tại một diểm
Cho tg ABC đường cao AD vẽ E,F sao cho AB , AC thứ tự là đường trung trực DE,DF . Gọi giao EF vs AB,AC lần lượt là K,I.
CM 3 đường thẳng AD,BI,CK đi qua 1 điểm
AD=5cm;E,F=6cm;kết bạn với mình nha
CM=3cm;AD;BI;CK=346cm
Đúng 0
Bình luận (0)
CM 3 đường thẳng AD,BI,CK đi qua 1 điểm thì bạn sử dụng đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, AD là đường cao. Vẽ các điểm M, N sao cho AB là trung trực của DM, AC là trung trực của DN. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của MN với AC, AB. CMR: a) Tam giác AMN cân b) DE+EF+DF=MN c) DA là phân giác góc EDF d) Giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF và trực tâm tam giác ABC trùng nhau
tự kẻ hình nha:333
a) vì AB là trung trực của DM=> MH=HD( đặt H là giao điểm của AB và DM)
xét tam giác MAB và tam giác DAB có
MH=HD(cmt)
AHM=AHD(=90 độ)
AH chung
=> tam giác MAB= tam giác DAB(cgc)
=> AM=AD( hai cạnh tương ứng)
vì AC là trung trực của DN=> NK=DK( đặt K là giao điểm của AC và DN)
xét tam giác AKD và tam giác AKN có
DK=NK(cmt)
AKD=AKN(=90 độ)
AK chung
=> tam giác AKD= tam giác AKN( cgc)
=> AN=AD ( hai cạnh tương ứng)
AM=AD(cmt)
=> AM=AN=> tam giác AMN cân A
b) vì E thuộc đường trung trực AB=> EM=ED
vì F thuộc đường trung trực AC=> FD=FN
ta có MN=ME+EF+FN mà EM=ED, FD=FN
=> MN= ED+EF+FD
c) xét tam giác ADF và tam giác ANF có
FD=FN(cmt)
AD=AN(cmt)
AF chung
=> tam giác ADF= tam giác ANF(ccc)
=> ANF=ADF( hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác ADE có
AM=AD(cmt)
AE chung
EM=ED(cmt)
=> tam giác AME= tam giác ADE(ccc)
=> AME=ADE( hai góc tương ứng)
mà AME=ANF( tam giác AMN cân A)
=> ADE=ADF=> AD là p/g của EDF
d) chưa nghĩ đc :)))))))
CHUẨN R BN ƠI HỌC THÌ NGU MÀ CHƠI NGU THÌ GIỎI
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ các D, E sao cho các đường thẳng AB, AC lần lượt là các đường trung trực của các đoạn thẳng DH, EH.
a) chứng minh AD=AE
b)Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của góc MHN
c)Chứng minh Góc DAE = 2 Góc MHB
d)Chứng minh ba đường thẳng AH, BN, CM đồng quy
Bài 2: : Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D và E sao cho các đường thẳng AB AC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng HD, HE.a) Chứng minh rằng AD AEb) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của MHNc) Chứng minh rằng góc DAE2 góc MHBd) Chứng minh rằng ba đường thẳng AH, BN và CM cùng đi qua một điểmMÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
Bài 2: : Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D và E sao cho các đường thẳng AB AC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng HD, HE.
a) Chứng minh rằng AD = AE
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của MHN
c) Chứng minh rằng góc DAE=2 góc MHB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng AH, BN và CM cùng đi qua một điểm
MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Xác định điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của DE với AB, AC. Chứng minh AH, BK, CI đồng quy.
Cho tam giác ABC từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng de df lần lượt song song với AB AC Gọi K là trung điểm của AB E là trung điểm của bc i là giao điểm của AD và HK Chứng minh rằng
a) tứ giác aedf là hình bình hành
b) và F đối xứng với nhau qua điểm I
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Dựng hai điểm D,E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I,K lần lượt là giao điểm của DE với AB, AC. Chứng minh:
a. HA là phân giác của góc IHK.
b. O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác HIK ( O là giao điểm của BK và CI ).
c. O là trực tâm của tam giác ABC.