Ta có M = \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1004}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1004}\)

Ta có a² = 10a - 1 ; b² = 10b  -1 

Đặt S_n = aⁿ + bⁿ 

=> \(a^{n+2}+b^{b+2}=10.\left(a^{n+1}+b^{n+1}\right)-\left(a^n+b^n\right)\)

\(=>s_{n+2}=s_{n+1}.10+s_n\)chia hết cho 10

=> \(s_n+s_{n+2}\)chia hết cho 10

Tương tự ta được \(s_{n+2}+s_{n+4}\)chia hết cho 10

=> \(s_{n+2}+s_{n+4}-s_n-s_{n+2}\)chia hết cho 10

=> \(s_{n+4}-s_n\)chia hết cho 10

Ta có S₀ = 2

S₁ = 10

=> s₂;s₃....s_n là các số tự nhiên và s₀;s₄;...;s_4n có chữ số tận cùng là 2 

Vậy M có chữ số tận cùng là 2 

Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì ta được số mới gấp số cũ 10 lần và 5 đơn vị.

Số cần tìm là:

   (1004-5):(10-1)=111

            Đáp số:111

bạn ơi đăng nhầm môn kìa sửa lại đi b =))

bài 1 :

vì dãy số cách đều là : -3

=> tổng là :

[ 100 + (-3 )] x( -3 )= -291

vậy số hạng thứ 100 là - 291

chỉ biết làm 1 bài thôi

tự làm đi bài dễ thế này cũng hỏi

bai1 A>B

làm bài 1 thui tui bận rùi

bài 2

22...2^33...3 + 33...3^22...2 

= 22...2^33..32 . 22...2 + 33...3^22..20 . 33...3^3

= (...6) . (...2) + (...1) . (...7)

= (...2) + (...7)

= (...9)

=> chia 5 dư 4

ko hiểu

ta có : 

gọi số đó là abc

=> abc5 = abc + 1004

=>10 x abc + 5 = abc + 1004

=>10 x abc = abc + 1004 - 5

=>10 x abc = abc + 999

=>10 x abc - abc = 999

=>9 x abc = 999

=> abc      = 999 : 9

=> abc       = 111

vậy a = 1; b = 1; c = 1

(nâng cao hơi quá rồi đấy hihi ) 

Goi so do la abcd khi nhan voi 2 roi tru 1004 de duoc so dcba.( So do nhan voi 2 phaj la cku so co 4 so nen mat bag cua no phaj la cac so nho hon 5)
Theo đề ra ta co he pt
2a - 1 = d (1)

2b - 0 = c (2)
2c - 0 = b (3)
2d - 4 = a (4)
_thế (4) vao (1) ta dc d=3
_thay d=3 vao 4 ta dc a=2
_thế (2) vao (3) ta dc b=0
_thay b=0 vao (2) ta dc c=0
vay so do la 2003

Số cần tìm có dạg 1000a 100b 10c d. Nhân 2 sẽ thành 2.1000a 2.100b 2.10b 2.10c 2.d .trừ đi 1004 nghĩa là (2.1000a-1000) 2.100b 2.10c (2d-4) . Bằng số đầu ngược lại => 2a-1=d , 2d-4=a , suy ra a=2 và d=3 và 2b=c , 2c=b suy ra b=c=0. Vậy 2003