viết phương trình mặt cầu (S) biết :
a) (s) có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc (Oxy)
b)(S) qua A(1;-1;4) và tiếp xúa với các trục toạ độ
c) (S) có tâm I(6;-8;3) và tiếp xúc với Oz
d) (S) có r=2 tiếp xúc (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox
Những câu hỏi liên quan
Bài tập 2 : Viết phương trình mặt cầu (S) , trong các trường hợp sau(có hình vẽ) a) (S) qua A(3;1;0) và tâm I (5;5;0) thuộc trục . b) (S) có tâm Onvà tiếp xúc mặt phẳng(a): 16x-15y-12z+75=0 . c) (S) có tâm I(-1;2;0) và có một tiếp tuyến là đường thẳng denta: x+1/-1=y-1/1=z/-3
a.
\(\overrightarrow{AI}=\left(2;4;0\right)\Rightarrow R^2=AI^2=20\)
Phương trình (S):
\(\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2+z^2=20\)
b.
\(R=d\left(O;\left(\alpha\right)\right)=\dfrac{\left|16.0-15.0-12.0+75\right|}{\sqrt{16^2+15^2+12^2}}=3\)
Phương trình (S): \(x^2+y^2+z^2=9\)
c.
Đường thẳng \(\Delta\) qua \(A\left(-1;1;0\right)\) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(-1;1;-3\right)\) là 1 vtcp
\(\overrightarrow{AI}=\left(0;1;0\right)\)
\(R=d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AI};\overrightarrow{u}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{11}}\)
Phương trình (S): \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=\dfrac{10}{11}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy
Do (S) tiếp xúc Oxy \(\Rightarrow R=\left|z_I\right|=2\)
Phương trình (S):
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng
y
-
x
, bán kính bằng
R
3
và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương. A.
x
-
3
2
+
y
-
3...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng y = - x , bán kính bằng R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.
A. x - 3 2 + y - 3 2 = 9
B. x - 3 2 + y + 3 2 = 9
C. x - 3 2 - y - 3 2 = 9
D. x + 3 2 + y + 3 2 = 9
Gọi I a ; - a a > 0 thuộc đường thẳng y = - x
(S) tiếp xúc với các trục tọa độ
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
2
z
-
1
0
. Viết phương trình măt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) A.
x
+
1
2
+
y
+
3
2...
Đọc tiếp
Cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 . Viết phương trình măt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A. x + 1 2 + y + 3 2 + z - 2 2 = 2
B. x - 1 2 + y - 3 2 + z + 2 2 = 4
C. x - 1 2 + y - 3 2 + z + 2 2 = 2
D. x + 1 2 + y + 3 2 + z - 2 2 = 4
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình
x
1
+
2
t
y
-
1
-
t...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t . Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S).
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu
(
S
1
)
:
(
x
-
1
)
2
+
y
2
+
(
z
-
2
)
2
1
. Phươn...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A.
x
2
+
y
2
+
z
−
2
2
16.
B.
x
2
+
y
+
4
+
z...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
A. x 2 + y 2 + z − 2 2 = 16.
B. x 2 + y + 4 + z 2 = 16.
C. x 2 + y − 4 + z 2 = 16.
D. x 2 + y ± 4 + z 2 = 16.
Đáp án C.
Ta có I ∈ O y ⇒ I 0 ; i ; 0 , i > 0.
O x z : y = 0 ⇒ d I ; O x z = R = 4 ⇔ i 4 = 4 ⇒ i = 4 ⇒ I 0 ; 4 ; 0 ⇒ x 2 + y − 4 + z 2 = 16.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y -2z +4 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. (x-1)² + y² + (z+2)² 9 B. (x-1)² +y² + (z+2)² 3 C. (x+1)² + y² + (z-2)² 3 D. (x+1)² + y² + (z-2)² 9.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y -2z +4 =0. Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A. (x-1)² + y² + (z+2)² =9
B. (x-1)² +y² + (z+2)² =3
C. (x+1)² + y² + (z-2)² =3
D. (x+1)² + y² + (z-2)² =9.
Đáp án A
Do (P) tiếp xúc với (S) nên bán kính của (S) là R = d(I, (P)) = 
= 3. Vậy phương trình mặt cầu (S) là (x-1)² + y² + (z+2)² =9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mệnh đề:1) Mặt cầu có tâm I(3;-2;4) và đi qua A(7;2;1) là
(
x
-
3
)
2
+
(
y
+
2
)
2
+
(
z
-
4
)
2
41
2) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxy) là
(
x
-
2
)
2
+...
Đọc tiếp
Cho mệnh đề:
1) Mặt cầu có tâm I(3;-2;4) và đi qua A(7;2;1) là ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 41
2) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxy) là ( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9
3) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxz) là ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1
4) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oyz) là ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 4
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
