Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a, Tính AD
b, Gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M,E thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2021 lúc 21:54
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a, Tính AD
b, Gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M,E thẳng hàng
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8cm
mà AD=AC
nên AD=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=\(\frac{16}{3}\)cm, lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) Điểm M là gì của tam giác BCD
c) Gọi E là trung điểm của BC, chứng minh D,M,E thẳng hàng
a. Xét tam giác ABC \(⊥\) A
BC2=AB2+AC2 (Pytago)
102=82+AC2 => AC=10cm
b. Xét tam giác BCD có \(\frac{BM}{AB}=\frac{\frac{16}{3}}{8}=\frac{2}{3}\)
=> M là trực tâm cuả tam giác BCD
c. Ta có: DM là đttuyến của tam giác BCD mà DE cũng là đttuyến của tam giác BCD ( BE=CE)
=> DM trùng DE=> D, M, E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AC = 8cm BC = 10cm . Lay M tren cạnh AB sao cho BM = 4cm . Lấy D sao cho A là trung điểm của CD
1, Tinh AB
2, M là gì của tam giác BCD
3, Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minh D, M,E thẳng hàng
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AIIGGD. gọi E là trung điểm của AC:a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GEb) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE 9.OEBài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB8cm, BC10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DCa) Tính ACb) điểm M là j của tam giác BCD?c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Đọc tiếp
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AIIGGD. gọi E là trung điểm của AC:a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GEb) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE 9.OEBài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB8cm, BC10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DCa) Tính ACb) điểm M là j của tam giác BCD?c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Đọc tiếp
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AIIGGD. gọi E là trung điểm của AC:a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GEb) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE 9.OEBài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB8cm, BC10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DCa) Tính ACb) điểm M là j của tam giác BCD?c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Đọc tiếp
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AIIGGD. gọi E là trung điểm của AC:a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GEb) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE 9.OEBài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB8cm, BC10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DCa) Tính ACb) điểm M là j của tam giác BCD?c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
Đọc tiếp
Bài 1:Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy 2 điểm I và G sao cho AI=IG=GD. gọi E là trung điểm của AC:
a) CM: B,G,E thảng hàng va so sánh BE và GE
b) CI cắt GE tại O. Điểm O là j của tam giác ABC? CM: BE= 9.OE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC
a) Tính AC
b) điểm M là j của tam giác BCD?
c) gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M, E thẳng hàng,
tam giác ABC vuông ở A, AC=8 cm,BC=10cm.M thuộc AB sao cho BM=4cm, lấy D sao cho A là trung điểm của CD.
Tính AB.
chứng minh M là trọng tâm của tam giác BCD.
Chứng minh E là trung điểm BC.. Chứng minh D,M,E thẳng hàng
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-8^2=36\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: BM=4cm(gt)
BA=6cm(cmt)
Do đó: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD)
M\(\in\)BA(gt)
\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)(cmt)
Do đó: M là trọng tâm của ΔBCD(Định lí)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Ta có: M là trọng tâm của ΔBCD(cmt)
nên DM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)
và DM, DE có điểm chung là D
nên D,M,E thẳng hàng(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm BC= 10cm a, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC b, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của cạnh BC đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC c, Đường trung trực D của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. CM 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
