Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM=4cm. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC

a, Tính AD

b, Gọi E là trung điểm của BC. CM: D,M,E thẳng hàng

Answer 1

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8cm

mà AD=AC

nên AD=8cm

b: Xét ΔBCD có 

BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD

\(BM=\dfrac{2}{3}BA\)

Do đó: M là trọng tâm của ΔBCD

Suy ra: DM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

và DM,DE có điểm chung là D

nên D,M,E thẳng hàng