Quy ước :( 0,abc ) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0 , còn sau dấu phẩy là ba chữ số abc. Và (abc)là stn có ba chữ số là abc 

1 : ( 0,abc )= a + b + c ----> 100/abc=a + b + c ----->(abc)*( a + b + c )= 100(a#0) (*)

Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 ( vì 400*4>100)--->99 (abc)<400(1)

Mặt khác cũng từ (*)--->(abc)phải là ước của 100(2)

Chỉ có ba số tử nhiên thoả mãn (1),(2) là 100;125;250trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*)

Vậy abc bằng 125 

tích nha 

tích nha ! Mình bấm mỗi tay lắm 

1 )   Quy ước : (0,abc) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0, còn sau dấu phẩy là 3 chữ số a,b,c.Và (abc) là stn có 3 chữ số là a,b,c 
1 : (0,abc) = a + b + c ---> 1000 / (abc) = a + b + c ---> (abc)*(a + b + c) = 1000 (a#0) (*) 
Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 (vì 400*4 > 1000) ---> 99 < (abc) < 400 (1) 
Mặt khác cũng từ (*) ---> (abc) phải là ước của 1000 (2) 
Chỉ có 3 stn thỏa mãn (1) và (2) là 100; 125; 250.Trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*) 
Vậy (abc) = 125.

2 ) 

1)Ta có:     1: 0,abc = a + b + c  hay
(a+b+c) x abc = 1000
Hay     1000 : abc = a+b+c
1000 chia hết  cho số có 3 chữ số có các trường hợp
125 x 8 = 1000  => a=1; b=2; c=5
250 x 4 = 1000 (loại)
500 x 2 = 1000 (loại)
Vậy:  abc = 125 

2)Gọi số cần tìm là ab. Ta có:
ab = 21 x (a-b)
10.a+b = 21.a - 21.b
11.a = 22.b
Suy ra:  a = b x 2
Ta có các số sau:  21; 42; 63; 84 

1 )   Quy ước : (0,abc) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0, còn sau dấu phẩy là 3 chữ số a,b,c.Và (abc) là stn có 3 chữ số là a,b,c 
1 : (0,abc) = a + b + c ---> 1000 / (abc) = a + b + c ---> (abc)*(a + b + c) = 1000 (a#0) (*) 
Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 (vì 400*4 > 1000) ---> 99 < (abc) < 400 (1) 
Mặt khác cũng từ (*) ---> (abc) phải là ước của 1000 (2) 
Chỉ có 3 stn thỏa mãn (1) và (2) là 100; 125; 250.Trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*) 
Vậy (abc) = 125.

Ta có \(\overline{abc}=\overline{bac}+\overline{cab}\) nên \(a>b,a>c\)

Và \(100a+10b+c=100b+10a+c+100c+10a+b\)

\(\Leftrightarrow80a=91b+100c\)

Do \(80a⋮4;100c⋮4\Rightarrow91b⋮4\Rightarrow b⋮4\)

Vậy \(b\in\left\{4;8\right\}\)

Với b = 4, ta có \(80a=364+100c\Leftrightarrow20a=91+25b\)

Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(91+25b⋮̸5\)

Với b = 8, ta có \(80a=91.8+100c\Rightarrow20a=182+25c\)

Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(182+25b⋮̸5\)

Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.

5 PHẦN TỬ BẠN NHA!

1 : 0,abc = abc <=> 1 . \(\frac{abc}{1000}\) = abc <=> \(\frac{abc}{1000}=abc\) <=> \(abc=abc\times1000\)

Mà abc là số có 3 chữ số nên abc < abc x 1000

             Vậy không tồn tại số abc thỏa mãn.
 

vì a+c =9 nên để tổng abc+cba là số có 3 chử số thì tổng hàng chục b+b <10 nên b<5. vậy tập hợp A có 5 giá trị là 0,1,2,3,4

5 phần tử

5 phần tử

Theo đầu bài ta có:
abc + cba
= ( 100a + 10b + c ) + ( 100c + 10b + a )
= ( 100a + a ) + ( c + 100c ) + ( 10b + 10b )
= 101a + 101c + 20b
= 101 ( a + c ) + 20b
Do a + c = 9 nên:
= 101 * 9 + 20b
= 909 + 20b
- Do abc + cba là 1 số có 3 chữ số nên abc + cba < 1000  =>  909 + 20b < 1000  =>  20b < 91 => b < 4,55
- Do A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn điều kiện trên nên A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Vậy tập hợp A có 5 phần tử.

Quy ước : (0,abc) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0, còn sau dấu phẩy là 3 chữ số a,b,c.Và (abc) là stn có 3 chữ số là a,b,c 
1 : (0,abc) = a + b + c ---> 1000 / (abc) = a + b + c ---> (abc)*(a + b + c) = 1000 (a#0) (*) 
Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 (vì 400*4 > 1000) ---> 99 < (abc) < 400 (1) 
Mặt khác cũng từ (*) ---> (abc) phải là ước của 1000 (2) 
Chỉ có 3 stn thỏa mãn (1) và (2) là 100; 125; 250.Trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*) 
Vậy (abc) = 125.

) Vì x,y,z nguyên dương nên ta giả sử \(1\le x\le y\le z\)

Theo bài ra 1 = \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}=\frac{3}{x^2}\)

=> \(x^2\le3\) => x = 1

Thay vào đầu bài ta có => y – yz + 1 + z = 0

=> y(1-z) - ( 1- z) + 2 =0

=> (y-1) (z - 1) = 2

TH1: y -1 = 1 => y =2 và z -1 = 2 => z =3

TH2: y -1 = 2 => y =3 và z -1 = 1 => z =2

Vậy có hai cặp nghiệp nguyên thỏa mãn (1,2,3); (1,3,2)

Thay a,b,c thành x,y,z