Cho ∆ ABC can tai A. Ke BD vuong goc vs AC, ke CE vuog goc vs AB. Goi K la giao diem cua BD va CE. Cmr AK la tia p/g cua goc A
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ ABC can o A. Ke BD vuog goc vs AC, CE vuog goc vs AB. Goi I la g/diem cua BD va CE. Cmr
a, BE=CD
b, AI la tia p/giac cua goc BAC
c, goi O la g/diem cua AI va BC. Cmr OB=OC, AO vuog goc vs BC
a) Vì \(\Delta ABC\) cân ở A \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CDB\) vuông tại D có:
BC cạnh chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\) (t/ư)
b) Ta có: \(AE+BE=AB\)
\(AD+CD=AC\)
mà BE = CD (câu a)
\(\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta EAI\) vuông tại E và \(\Delta DAI\) vuông tại D có:
AE = AD (c/m trên)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta EAI=\Delta DAI\left(cgv-ch\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{IAD}\) (t/ư)
nên \(AI\) là tia pg của \(\widehat{BAC}\)
c) Lại có: \(\widehat{IAE}=\widehat{IAD}\) (câu b)
hay \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)
Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:
AB = AC (câu a)
\(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)
AO cạnh chug\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OB=OC\) (2 cạnh t/ư)
và \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\) = 90o
\(\Rightarrow AO\perp BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc can tai A co A<90 do ke BD vuong goc voiAC (D€AC) ,CE vuong goc voi AB (E€AB) .goi I la giao diem cua bd va ce. c/m rang .a) ad=ae b)de//bc.c)goi m la giao diem cua bc .chung minh ba diem a,i,m thang hang .d)ai^2+be^2=ad^2+bi^2.
Tết rồi, nghỉ đi bạn ơi
Nghỉ thôi, học hành j tầm này.
Cho tam giac ABC can o A , A <90. Kẻ BD vuông góc AC(Dthuoc AC)Ke CE vuong goc voi AB(Ethuoc AB). Goi I la Giao diem cua BD va CE
1, AD= AE
2 AI la tia phan giac cua goc BAC
3. AI vuong goc voi BC
cho tam giac abc can tai a, a nho hon 90. ve bd vuong goc voi ac tai d, ce vuong goc voi ab tai e. goi i la giao diem cua bd va ce. goi m la trung diem cua bc cm a,m,i thang hang
Cho tam giac ABC vuong tai A, tia phan giac goc B cat AC tai D. Ke AE vuong goc voi BD (E thuoc BD) , AE cat BC o K. Ke AH vuong goc voi BC . Goi I la giao diem cua AH va BD
a) CMR: DK vuong goc voi BC
b) IK // AC
cho tam giac abc vuong tai a co db la duong phan giac ke ae vuong goc voi bd [e thuoc bd ] ae cat bc o k hay chung minh dieu nay nhe +chung minh tam giac abk can +chung minh dk vuong goc voi bc +ke ah vuong goc voi bc chung minh ak la tia phan giac cua goc hac +goi i la giao diem cua ah va bd chung minh ik song song voi ac
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC can tai A. Ke BD vuong goc voi AC, CE vuong goc voi AB. BD va CE cat nhau tai H. AH cat BC tai K, Tren tia HK lays diem M sap Cho K la trung diem cua HM. CM tam giac ACM vuong
Minh can gap
cho tam giac ABC co goc A<90 do , AB=AC .Ke BD vuong goc voi AC(D thuoc AC), CE vuong goc voi AB 9 E thuoc AB). GOI O la giao diem cua BD va CE . CHUNG MINH RANG:
A) BD=CE
B)OE=OD;OB=OC
C) OAla tia phan giac cua goc BAC
ke ho minh hinh va neu gia thiet ket luan nhe !
Cho tam giac ABC can tai A (A<90độ).Ke BD vuong goc voi AC (D thuoc AC). CE vuong goc AB.BD va CE cat nhau tai H.
a) Chung minh BD
b)Tren BD lay diem K sao cho Dla trung diem cua BK. So sanh:ECB va DKC
c)Goi I la trung diem cua BC. Chung minh A,H,I thang hang
