a : 3 dư 2 hoặc 1

b : 3 dư 2 hoặc 1

{(2.2), (2.1), (1.1), (1.2)} : 2 luôn dư 1

=> (a.b -1) \(⋮\)3

a : 3 dư 2 hoặc 1

b : 3 dư 2 hoặc 1

[(2.2); (1.1)] : 3 luôn dư 1

=> (a.b -1) \(⋮\)3

vì số chẵn >3 khi chia luông dư một, số lẻ thì dư hai

mà chẵn.lẻ=chẵn

a khác b nên ab-1 chia hết cho 3

Cách hai: vì một số lí do nào đó nên (ab-1) chia hết cho3

Ta có:a ko chia hết cho 3

          b ko chia hết cho 3

          Và ki a và b chia 3 có cùng số dư

Suy ra: Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+1

⇒ab−1=3(3k2+k+k)⋮3⇒ab−1=3(3k2+k+k)⋮3(1)

           Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+2

⇒ab−1=3(3k2+2k+2k+1)⋮3⇒ab−1=3(3k2+2k+2k+1)⋮3(2)

Từ (1) và (2)

Suy ra: ab-1 chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)

hong biet nua @@

pải là 2 4 5 ... chứ chia 1 bao giờ chả dư 0

theo đề bài ta có : a = 3q₁ + r ; b = 3q₂ + r

( a,b,q₁,q₂ \(\in\)Z, r \(\in\){ 1 ; 2 } )

Do đó : ab - 1 = ( 3q₁ + r ) ( 3q₂ + r ) - i

= 3²q₁q₂ + 3q₁r + 3q₂r + r² - i

vì r \(\in\){ 1 ; 2 } nên r² - 1 \(\in\){ 0 ; 3 }

vì vậy ab - 1 chia hết cho 3 tức là ab - 1 là bội của 3

a,b \(\notin B(3)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 . Do đó ,\((a;b)=(3x+1;3y+1)\); \((3x+2;3y+2)\)

\((x,y\notin Z)\)

=> ab - 1  = \((3x+1)(3y+1)=9xy+3x+3y+1-1=3.(3xy+x+y)\)chia hết cho 3

hoặc ab - 1 = \((3x+2)(3y+2)-1=9xy+6x+6y+4-1=9xy+6x+6y+3=3.(3xy+2x+2y+1)\)chia hết cho 3

Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3

bai toan @gmail.com

a,b \(\notin B\left(3\right)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 .Do đó, (a ; b) = (3x + 1 ; 3y + 1) ; (3x + 2 ; 3y + 2) (x,y \(\in Z\))

=> ab - 1 = (3x + 1)(3y + 1) = 9xy + 3x + 3y + 1 - 1 = 3.(3xy + x + y) chia hết cho 3

hoặc ab - 1 = (3x + 2)(3y + 2) - 1 = 9xy + 6x + 6y + 4 - 1 = 9xy + 6x + 6y + 3 = 3.(3xy + 2x + 2y + 1) chia hết cho 3

Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3 

cc

Vi a,b lần lượt là bội của 3 nhưng có cùng số dư

Do đó a,b đều có dạng là 3k+1;3k+2

Xét ab-1 tại a,b có dạng 3k+1:

Ta có: \(\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k=3\left(3k^2+2k\right)⋮3\)

Tương tự: tại a,b có dạng 3k+2

Ta có: \(\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3\)

Vậy ab-1 chia hết cho 3