S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²

9S = 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴

9S - S = (3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴) - (3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²)

8S = 3²⁰⁰⁴ - 3⁰

S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)

S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004

9S-S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004-1-3^2-3^4-3^6-...-3^2002

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1):8

S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)

=91+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^1998(1+3^2+3^4)

91(1+3^6+...+3^1998)

ma 91 chia het cho 7

=> 91(1+3^6+...+3^1998) chia het cho 7

vay S chia het cho 7

chtt 

các bạn tick mình cho tròn 220 điểm hỏi đáp với

góp lại 2 số đầu là ra 

tick nhé bạn thân

S=(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2000+3^2001+3^2002)

S=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^2000.(1+3+3^2)

S=3.14+3^4.14+...+3^2000.14

S=(3+3^4+...+3^2000).14

=> S chia hết cho 7

nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

 ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

=> S là số chính phương

S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002 

Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 =>  S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2

Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương

Vậy S không là số chính phương

hơ hơ, VICTOR_Nobita Kun chứng minh là dữ ~

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²

Nhân cả hai vế của S với 3² ta được :

3²S = 3² ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

= 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3²⁰⁰⁴

Trừ cả hai vế của 3²S cho S ta được :

3²S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3²⁰⁰⁴ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² )

8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

olm.vn/hoi-dap/question/102201.html

Bạn kham khảo tại đường link trên . 

giải thích rõ ra bn