bai toán nay kho 

n - 6 ⋮ n - 1 <=> ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1

Vì n - 1 ⋮ n - 1 , để ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1 <=> 7 ⋮ n - 1 => n - 1 ∈ Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }

Ta có bảng sau : 

Vậy n ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

Các câu sau tương tự

bài khá khó hơi lười làm

\(3n+7⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2\left(3n+7\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+14⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+3+11⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)+11⋮2n+1\)

     \(3\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow11⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;-12;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-6;5\right\}\)

Ta có: 3n+7 chia hết 2n+1          <=>  2(3n+7) chia hết 2n+1        <=> 6n+14 chia hết 2n+1

          2n+1 chia hết 2n+1                   3(2n+1) chia hết 2n+1                6n+3 chia hết 2n+1

=>(6n+14)-(6n+3) chia hết 2n+1

<=> 6n+14-6n+3 chia hết 2n+1

<=> 17 chia hết 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(17)={-1;-17;1;17}

<=> 2n thuộc {-2;-18;0;16}

<=> n thuộc {-1;-9;0;8}

Vậy.....................

K CHO MK NHA ~~~~

3n+7​\(⋮\)2n+1 => 3n+7-(2n+1) \(⋮\)2n+1

                       =>2(3n+7)-3(2n+1)\(⋮\)2n+1

                      =>6n+14 - 6n +3 \(⋮\)2n+1

                      => 11 \(⋮\)2n+1

=> 2n+1 \(\in\)Ư(11) =>2n+1\(\in\){ 1;11;-1;-11} => 2n\(\in\){0;10;-2;-12} => n\(\in\) {0;5;-1;-6}.

a, 

7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)

n + 1  \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}

b, (2n + 5) ⋮ (n + 1)   Đk n ≠ - 1

     2n + 2 + 3 ⋮ n + 1

     2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1

                      3 ⋮ n + 1

    n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}

a, Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

\(a\) \(\in\) { -9; -3; -1; 5}

b, 2a + 1 \(\in\) Ư(12)

    Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của a thỏa mãn đề bài là:

a \(\in\) {- 2; - 1; 0; 1}

n + 5 \(⋮\) n - 2

n - 2 + 7 ⋮ n - 2

            7 ⋮ n -2

Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) { -5; 1; 3; 9}

d, 

3n + 2  \(⋮\) 2n - 1

(3n + 2).2 ⋮ 2n -1

6n + 4 ⋮ 2n -1

(6n - 3) + 7 ⋮ 2n -1

3.(2n -1) + 7  ⋮ 2n -1

                  7 ⋮ 2n - 1

Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-3; 0; 1; 4}

2n + 7 là bội của n - 3

<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3

<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)

<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}

ta có 2n+7 chia hết cho n-3

Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3

Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3

Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

A nguyên

=>2n+2+5 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {0;-2;4;-6}

Để \(\dfrac{2n+7}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :

 2n + 7 ⋮ n + 1

=> (2n + 2) + 5 ⋮ n + 1

=> 2(n  + 1) ⋮ n + 1

 Vì 2(n + 1) ⋮ n + 1 nên 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}

 Với n + 1 = -5 => n = -6

Với n + 1 = -1 => n = -2

Với n + 1 = 1 => n = 0

Với n + 1 = 5 => n = 4

  Vậy n ∈ {-6;-2;0;4}