tìm số nguyên x,y biết : 2x+y-xy=5
Tìm số nguyên x, y biết:
xy − 2x + y - 2 = 5
Ta có : xy - 2x + y - 2 = 5
x( y - 2 ) + ( y - 2 ) = 5
( x + 1 )( y - 2 ) = 5
Vì x; y nguyên nên x + 1; y - 2 nguyên
Vậy x + 1; y - 2 ϵ Ư( 5 ) = { 1; -1; 5; -5 }
Lập bảng giá trị
x + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y - 2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 | 4 | -6 |
y | 7 | -3 | 3 | 1 |
Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm là ( 0; 7 ); ( -2; -3 ); ( 4; 3 ); ( -6; 1 ) để xy - 2x + y - 2 = 5
a) Tìm x, y là số tự nhiên biết: xy + x + 2y = 5
b) Tìm x, y là số nguyên để xy + 2x + 2y = -16
a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Từ đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\)
b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Lần lượt xét từng trường hợp , ta được :
(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)
a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)
Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)
tương tự giải 6 TH là được
a) Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5 ===> (y+1)(x+2)=7
Lại có: 7=1 . 7=(y+1)(x+2)
Ta có bảng giá trị:
y+1 | 1 | 7 |
x+2 | 7 | 1 |
y | 0 | 6 |
x | 5 | -1 |
câu b bạn làm tuơng tự nha
1) tìm các số nguyên x,y,z biết :
a)xy-x-y = -1
b) xy-2x+y = 5
c) (x^2+xy)+9xy)=4
d)xy+y =5
a) xy-x-y= -1
=> x.(y-1)-y= -1
=>x.(y-1)-y+1= -1+1
=>x.(y-1)-(y-1)=0
=>(y-1).(x-1)=0
=> +) y-1=0 => y=1
Hoặc
+) x-1=0 => x=1
d,xy+y=5
=xy+y1=5
=y[x+1]=5
Suy ra y và x+1 thuộc ước của 5
tíc dùm nha
tíc
bằng 831 giúp mình giải bài này
Xy6+xy
1) tìm các số nguyên x,y,z biết :
a) xy-x-y = -1
b) xy-2x+y = 5
c) (x^2+xy)+9xy=4
d) xy+y =5
a Ta có
xy -x-y=-1
=> x(y-1)-(y-1)=0
=> (y-1)(x-1)=0
=> + y-1 =0 và x-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
+ x-1=0 và y-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
Bài 3 Tìm các số nguyên x,y biết
a.(x+1)(y-2)=3
b.(x+1)(xy-1)=5
c.(2x+1)(y+3)=4
d.(xy-3)(y+2)=4
a)
(x+1)(y-2) = 3
=> x+1 và y-2 là các ước của 3
Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng giá trị:
x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 0 | 2 | -2 | -4 |
y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:
(0; 5); (2; 3); (-2; -1); (-4; 1).
Bài 4. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn (x+1).( y-2) =5 Bài 5. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn xy -2x + 3y
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
Tìm các số nguyên x,y biết:
a) xy+3x+y=8
b)x2+y2+2x-4y=5
a) \(xy+3x+y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)
Ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)
a. xy + 3x + y = 8
=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11
=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11
x + 1 | y + 3 | x | y |
11 | 1 | 10 | - 2 |
1 | 11 | 0 | 8 |
- 11 | - 1 | - 12 | - 4 |
- 1 | - 11 | - 2 | - 14 |
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )
b. Không rõ đề
b) \(x^2+y^2+2x-4y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=10=1^2+3^2=1+9\)
Mà x,y nguyên và \(\left(x+1\right)^2;\left(y-2\right)^2\) là các SCP nên ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=9\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=3\\y-2=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-1\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=9\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=1\\y-2=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;5) ; (0;-1) ; (-2;5) ; (-2;-1) ; (2;3) ; (2;1) ; (-4;3) ; (-4;1)
tìm số nguyên x,y biết a, xy -2x + 3y =1
b, 3xy + x + 6y = 0
c, ( x+1 ) . ( xy -1 ) = 5
Tìm các số nguyên x, y biết:
a/\(\frac{x}{3}-\frac{5}{y}=\frac{5}{6}\) b/ xy - 2x + y = 9 c/ xy = x + y
a/ \(\frac{x}{3}-\frac{5}{y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow\frac{xy-15}{3y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow2xy-30=5y\)\(\Leftrightarrow y\left(2x-5\right)=30\)
Ta phải phân tích số 30 thành tích hai số y là số chẵn vì 2x - 5 là số lẻ. Có ba trường hợp
- trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}y=30\\2x-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=30\end{cases}}}\)
-Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}y=10\\2x-5=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}}\)
- Trường hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}y=6\\2x-5=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=6\end{cases}}}\)
b/ \(xy-2x+y=9\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=7\) \(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x+1\right)=7\)
- T/hợp 1 \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=9\end{cases}}}\) - T/hợp 2 :\(\hept{\begin{cases}x+1=7\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}}\)
- T/hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-2=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}}\) - T/hợp 4: \(\hept{\begin{cases}x+1=-7\\y-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=1\end{cases}}}\)
c/ \(xy=x+y\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
- T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\) - T/hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
Giúp mình với ạ.
Tìm số nguyên x,y biết:
a) ( x+1) . ( y+3 ) = 3
b) (xy +1) . (x-1) = 2
c) xy -2x = 5