Mọi người giải hộ mk bài này vs nhé:
Cho tam giác ABC cân tại A, có AH vuông góc vs BC, AH=15,6 cm , BK=12 cm. TÍNH BC ?
THANKS mn trước
Mọi người ơi, giúp mik trình bày bài này điiiiiiiii
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc vs BC tại H, (H nằm giữa B và C). Hãy tính các cạnh AB,AC và chứng minh tam giác ABC vuông tại A nếu biết:
AH= 12 cm, BH=9 cm, CH=16 cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20cm
Vậy: AB=15cm; AC=20cm
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
hay BC=9+16=25cm
Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)
\(BC^2=25^2=625\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
cho tam giac ABC cân tại A , AH vuông góc với BC , BK vuông góc với AC , AH=15,6 ; BK=12 . Tính BC ?
cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc BC . a, CM tam giác AHB = tam giác AHC . b, Vẽ HM vuông góc AB , HN vuông góc AC . CM tam giác AMN cân . c, CM MN // BC . Có vẽ hình nha mọi người
a, Xét tg AHB và tg AHC, có:
AB=AC(tg cân)
góc AHB= góc AHC(=90o)
góc B= góc C(tg cân)
=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)
b,Xét tg BMH và tg CNH, có:
góc B= góc C(tg cân)
BH=CH(2 cạnh tương ứng)
góc BMH= góc CNH(=90o)
=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)
Xét tg AMH và tg ANH, có:
AH chung.
góc AMH= góc ANH(=90o)
MH=HN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)
=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMN là tg cân.
c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:
Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.
Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:
MN // BC.
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC trên BC lấy K sao cho BK+BA. Trên AC lấy I sao cho AH=AI. cm: a) tam giác BAK cân b) BAH=ACB và HAK=KAI c)BC-AB>AC-AH d) AH+BC>AB+AC có bạn nào giúp mik vs!! mik cần làm bài xong để nộp cô gắp!!!
a: Xét ΔBAK có BA=BK
nên ΔBAK cân tại B
b: góc BAH+góc B=90 độ
góc ACB+góc B=90 độ
=>góc BAH=góc ACB
góc HAK+góc BKA=90 độ
góc KAI+góc BAK=90 độ
mà góc BKA=góc BAK
nên góc HAK=góc KAI
d: (AH+BC)^2=AH^2+2*AH*BC+BC^2
=AH^2+2*AB*AC+AB^2+AC^2
=AH^2+(AB+AC)^2>(AB+AC)^2
=>AH+BC>AB+AC
c: AH+BC>AB+AC
=>BC-AB>AC-AH
Bài 1: Cho tam giác cân tại A có BC=10 cm, AB=12 cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài AH?
Bài 2: Cho tam ABC vuông tại A có AC= 5 cm, AB=12 cm, M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường vuông góc với BC, cắt AB tại N. Biết MN= 2,7 cm. Tính độ dài BN?
Help me, please~ T^T
bài 1 : AH = \(\sqrt{119}\)cm
bài 2 : BN = \(\sqrt{49.54}\)cm
* hình tự vẽ
1/
Xét tam giác ABC: tam giác ABC là tam giác cân(gt) mà AH là đường cao(vì AH\(\perp\)BC)=> AH cũng là đường trung tuyến=> BH=HC
Ta có: BC=HB+HC, mà HB=HC(cmt)=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=> HB=HC= 5cm
Xét tam giác ACH, theo định lý Py ta go, có:
AH^2+ HC^2=AC^2
=> AH^2+ 5^2= 12^2
=> AH^2= 144-25
=> AH^2= 119=> AH= căn 119cm
2/ Xét tam giác BCA, theo định lý Py ta go, có:
BA^2+ AC^2= BC^2=> 12^2+5^2=BC^2
=> 144+25= BC^2=> BC^2= 169=>BC=13cm
Mà M là trung điểm BC(gt)=> MB=MC nên ta có BC=MB+MC=> MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)=> MB=MC=6,5
Xét tam giác BMN, theo định lý Py ta go, có:
BN^2+NM^2= BM^2
=> BN^2+2,7^2=6,5^2=> BN^2 = 42,25-7,29=> BM^2= 34,96=> BM= căn 34,96cm
Bài 1 :
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=HC\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà BH + HC = BC
=> BH = HC = 1/2.BC = 5cm
Xét \(\Delta AHC\)
Áp dụng định lý Pytago có : AC2 = HC2 + AH2
=> 122=52+ AH2 => 144 = 25 + AH2 => AH2 = 144 - 25 = 119 => AH = \(\sqrt{119}\)(cm)
Vậy AH dài \(\sqrt{119}\)cm
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc BC.
a) Biết B = 50 độ, C = 40 độ. Tính góc BAH và góc HAC.
b) Biết BH = 3cm, HC = AH = 4cm. Tính AB và AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A và AH vuông góc BC, BK vuông góc AC, AH cắt BK tại M. Nối MC
a) CM: tam giác MBC cân
b) Vẽ tia Bx//MC cắt AH kéo dài tại N. CM: HM=HN
c) CM: tam giác ABN vuông
Xét tam giác BAH
Có B+BAH=900(vì tam giác BAH vuông tại H)
500+BAH=900
=>BAH=900-500
=>BAH=400
Xét tam giác HAC
Có C+HAC=900(Tam giác HAC vuông tại H)
400+HAC= 900
HAC=900-400
HAC=500
B)Xét tam giác ABH
Có AB2 = HB2+AH2(Theo định lý Pi-ta-go)
AB2=32+42
AB2=25=52
AB=5
Xét tam giác CAH
Có AC2=AH2+HC2 (Theo định lý Pi-ta-go)
AC2=42+42=32=
cho HCN ABCD có AB = 5cm , BC = 12 cm .Vẽ BH vuông góc vs AC tại H kéo dài cắt AD tại K . a, giải tam giác ABC b, đg phan giác của góc ABC cắt AC tại M .tính BM c, C/M : AH * AC = BK * BH
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AH\cdot AC=AB^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABK vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BK, ta được:
\(BK\cdot BH=AB^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AC=BK\cdot BH\)
B1: Tính cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông biết cạnh huyền =13 cm, cạnh góc vuông kia = 12cm
B2: cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc vs BC. Tính chu vi tam giác ABC bt AC=20 cm, AH=12 cm, BH=5 cm
B3: màn hình của 1 máy thu hình có dạng HCN, chiều rộng 12 inh sơ, đường chéo 20 inh sơ. Tính chiều dài.
B4: Tính đường chéo của 1 mặt bàn HCN có chiều dài 10 dm, chiều rộng 5 dm
P/s: LÀM ƠN GIÚP MK TRƯỚC 11H NHÉ!!! Giúp mk 3/4 bài nhé. THANKS Ạ
cho tam giác ABC cân tại C .Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC ).Cho AH =6 cm ,AB =10 cm ,AC =12 cm
a)Tính BH và CH
b) tính độ dài đường cao hạ từ C xuống AB