Gọi số đó là 7A

7A = 5 . A7

Giả sử A có n chữ số:

=> 7.10ⁿ + A = 5 (10A + 7)

     49.A = 7. 10ⁿ - 35

Lấy lần lượt n = 1, 2, 3, ... đến khi tìm được số đầu tiên để 7.10ⁿ - 35 chia hết cho 49

n = 1, 2,3, 4 không thỏa mãn. n = 5 = > A = (7. 10⁵ - 35)/49 = 14285

Vậy số cần tìm là (thêm 7 đằng trước A): 714285

không có số tự nhiên nào

714285 chuc ban thi thanh cong

Goi số cần tìm là \(\overline{2A}\) (A có n chữ số) theo đề bài

\(\overline{A2}=3x\overline{2A}\Rightarrow10.A+2=6.10^n+3.A\) 

\(\Rightarrow7.A=6.10^n-2=5999...98\) (n-1 chữ số 9)

Ta thấy \(599998⋮7\Rightarrow A=599998:7=85714\)

Số cần tìm là \(285714\)

Thử: \(857142:285714=3\)

Bg

Gọi số cần tìm là 1A và x là số chữ số của A                (1A và x là các số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: A1 = 1A.3 và 1A nhỏ nhất

=> A.10 + 1 = [10...0 (x chữ số 0) + A].3

=> A.10 + 1 = 30…0 (x chữ số 0) + A.3

=> A.10 - A.3 = 30…0 (x chữ số 0)

=> A.7 = 29…9 (x chữ số 9)

=> A = 29…9 (x chữ số 9) ÷ 7

Xét từng trường hợp, ta có x = 7

=> A = 42857

=> 1A = 142857 (một con số đặc biệt)

Vậy số cần tìm là 142857

Bonus:

Thử nhân 142857 với các số từ 1 đến 7, bạn sẽ thấy điều kỳ diệu.

Gọi số cần tìm là \(\overline{1A}\), A là số tự nhiên.

Theo đề: \(\overline{A1}=3.\overline{1A}\Leftrightarrow10A+1=30+3A\Leftrightarrow7A=29\)

Vì 7 và 29 đều là các số nguyên tố do đó A phải chia hết cho 29, mà A nhỏ nhất nên A=29

Vậy số cần tìm là 129.

Khanh Nguyễn Ngọc, bạn thử làm theo đề bài với số 129 của bạn được không ? Cảm ơn bạn! 

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{4abc}\)(a,b,c<9;a khác 0)

Theo bài ra, ta có: \(\overline{4abc}-\overline{abc4}=1432\)

Có c-4=2  => c=4+2=6

     b-c=3  => b-6=3  => b=6+3=9

     a-b=4  => a-9=4

thế đáp án bằng bao nhiêu

Giả sử a > b > c > d

Khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất là \(\overline{abcd}\) và số tự nhiên nhỏ nhất là \(\overline{dcba}\)

=> \(\overline{abcd}+\overline{dcba}=11330\)

=> Ta có : \(a+d=10;b+c=12\)

Vậy \(a+b+c+d=10+12=22\)

Bài 4:

Gọi số tự nhiên cần là abc3 :

Khi đó nếu bỏ chữ số tận cùng thì số mới là abc

Ta có:

abc3 - abc = (1000a + 100b + 10c + 3) - (100a + 10b + c)

                 => 900a + 90b + 9c + 3=1992

                 => 900a + 90b + 9c=1989

                 => 9(100a + 10b + c)=1989

                 => 100a + 10b + c = 221

                 => abc = 221

                 => abc3 = 2213

gọi số đã cho là X= abcdeg  và abcde=n thì số mới là Y=gabcde.theo bài ra ta có:

2X+Y=2.(10n+g)+100000g+n=20n+n+100000g+2g=21n+100002g=7(3n+14286g) chia hết cho 7
X chia hết cho 7=>2X chia hết cho 7

2X+Y chia hết cho 7=>Y chia hết cho 7

=>đpcm

gọi số đã cho là X= abcdeg  và abcde=n thì số mới là Y=gabcde.theo bài ra ta có:

2X+Y=2.(10n+g)+100000g+n=20n+n+100000g+2g=21n+100002g=7(3n+14286g) chia hết cho 7
X chia hết cho 7=>2X chia hết cho 7

2X+Y chia hết cho 7=>Y chia hết cho 7

=>đpcm