Để M nguyên thì \(5⋮\sqrt{a}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\in\left\{0;4\right\}\)

hay \(a\in\left\{0;16\right\}\)

Tham khảo:  Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng nằm trên 1 đường tròn - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

mà BD\(\perp\)AC

nên MS\(\perp\)AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC

và AC\(\perp\)MS

nên MN\(\perp\)MS

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: RN là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: RN//BD và \(RN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét tứ giác MSRN có 

MS//NR

MS=NR

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà \(\widehat{SMN}=90^0\)

nên MSRN là hình chữ nhật

Suy ra: M,S,R,N cùng thuộc 1 đường tròn

Đề bài mờ quá em ơi không nhìn được. Chụp lại hoặc viết ra.

1 composer

2 successful

3 powerful

4 inspiration

5 hope

6 nominated

7 patriotism

8 performing

9 influenced 

10 singer

\(m_{NaOH}=a\left(g\right),V_{dd_{NaOH}}=b\left(l\right)\)

\(n_{NaOH}=\dfrac{a}{40}\left(mol\right)\)

\(n_{NaOH}=0.5b\left(mol\right)\)

\(n_{NaOH\left(2M\right)}=2.5\cdot2=5\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{40}+0.5b=5\left(1\right)\)

\(m_{dd_{NaOH}}=2500\cdot1.06=2650\left(g\right)\)

\(\Rightarrow a+1000b\cdot1.06=2650\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right):\)

Số lẻ quá em ơi :<

\(\)

mNaOH=a(g),VddNaOH=b(l)mNaOH=a(g),VddNaOH=b(l)

⇒a40+0.5b=5(1)⇒a40+0.5b=5(1)

mddNaOH=2500⋅1.06=2650(g)mddNaOH=2500⋅1.06=2650(g)

Bài 2:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >9\end{matrix}\right.\)

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(4⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)