\(2^5.x-2^3.x+x=\left(7^5:7^5\right).2\)

\(\Rightarrow32.x-8.x+x=1.2\)

\(\Rightarrow\left(32-8+1\right).x=2\)

\(\Rightarrow25.x=2\)

\(\Rightarrow x=2:25\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{25}\)

Vậy \(x=\frac{2}{25}\)

Nếu x < -2

=> |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2

=> |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5

Khi đó |x + 2| + |x - 5| = 3x (1)

<=> -x - 2 - x + 5 = 3x

=> 3 = 5x

=> x = 0,6 (loại)

Nếu \(-2\le x\le5\)

=> |x + 2| = x + 2 

=> |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5

Khi đó (1) <=> x + 2 - x + 5 = 3x

=> 3x = 7

=> x = 7/3 (tm)

Nếu x > 5

=> |x + 2| = x + 2

=> |x - 5| = x - 5

Khi đó (1) <=> x + 2 + x - 5 = 3x

=> 2x - 3 = 3x

=> x = -3 (loại) 

Vậy x = 7/3

| x + 2 | ≥ 0 <=> x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2

| x - 5 | ≥ 0 <=> x - 5 ≥ 0 => x ≥ 5

Vậy để giải phương trình trên ta xét ba trường hợp

1/ x < -2

Pt trở thành : 

-( x + 2 ) - ( x - 5 ) = 3x

<=> -x - 2 - x + 5 = 3x

<=> -2x + 3 = 3x

<=> -2x - 3x = -3

<=> -5x = -3

<=> x = 3/5 ( không tmđk )

2/ -2 < x < 5

Pt trở thành

( x + 2 ) - ( x - 5 ) = 3x

<=> x + 2 - x + 5 = 3x

<=> 7 = 3x

<=> x = 7/3 ( tmđk )

3/ x ≥ 5

Pt trở thành :

x + 2 + x - 5 = 3x

<=> 2x - 3 = 3x

<=> 2x - 3x = 3

<=> -x = 3

<=> x = -3 ( không tmđk )

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 7/3

Các bạn ơi giúp mình với

Ta có 5^(x+x+1+x+2)=10¹⁸÷2¹⁸

=>5^(3x+3)=(10÷2)¹⁸

^=>5^(3x+3)=5¹⁸

^=>3x+3=18

=>3x=18-3

=>3x=15

=>x=15÷3

=>x=5

Vậy với x=5 thì 5^x×5^x+1×5^x+2=100....0:2¹⁸(18 c/s 0)

Thiếu 0;1;2;3;4

a: =>3n+3-1 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

b: =>xy-5y-x-1=0

=>x(y-1)-5y+5-6=0

=>(x-5)(y-1)=6

\(\Leftrightarrow\left(x-5;y-1\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(6;1\right);\left(-1;-6\right);\left(-6;-2\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right);\left(-3;-2\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6;7\right);\left(11;2\right);\left(4;-5\right);\left(-1;-1\right);\left(7;4\right);\left(8;3\right);\left(3;-2\right);\left(2;-1\right)\right\}\)