(3 cạnh tỉ lệ với 3:4:5 là tam giác vuông đó)

Dễ dàng tính được \(AB=15,BC=20,CA=25\).

Tam giác này vuông tại \(B\).

\(S\left(ABC\right)=\frac{15.10}{2}=65\)

Câu trả lời của mình đến đây ( bạn tự vẽ hình nha)

Gọi a, b, c lần lượt là các cạnh AB, BC, CA của \(\Delta\) ABC ( a, b, c \(\in\) N )

Theo đề, ta có :

AB:BC:CA = 3:4:5 và AB + BC + CA = 60 ( đề cho)

hay \(\frac{AB}{3}\) = \(\frac{BC}{4}\) = \(\frac{CA}{5}\) và AB + BC + CA = 60

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{AB}{3}\) = \(\frac{BC}{4}\) = \(\frac{CA}{5}\) = \(\frac{AB+BC+CA}{3+4+5}\) = \(\frac{60}{3+4+5}\)

= \(\frac{60}{12}\) = 5

\(\frac{AB}{3}\) = 5 => AB = 3.5 = 15 cm

\(\frac{BC}{4}\) = 5 => BC = 4.5 = 20 cm

\(\frac{CA}{5}\) = 5 => CA = 5.5 = 25 cm

\(\Delta\) ABC có:

CA² = AB² + BC²

hay 25² = 15² + 20² = 625

=> \(\Delta\) ABC vuông tại B ( dựa vào định lí Py- ta = go )

=> S_ABC = \(\frac{1}{2}\) AB.AC

= \(\frac{1}{2}\) 15.20

= 150

Vậy diện tích tam giác ABC là 150 cm²

XONG !!!!

ủa tam giác ABC không phải là tam giác cân hạy bạn

sorry mình nhầm

+) Chu vi tứ giác ABCD là: AB + BC + CD + DA = 66 cm (1)

+) Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 56 cm (2)

+) Chu vi tam giác ACD là: AC + CD + AD = 60 cm (3)

Lấy (2) +(3) –(1) vế vế ta được:

(AB +BC + CA) +(AC+CD + AD) – (AB + BC + CD + DA) = 56 + 60 – 66

Hay 2AC = 50 nên AC = 25 cm

P kí hiệu là chu vi

Có P(ABCD) = AB + BC + CD + DA = 66

P(ABC) = AB + BC + CA = 56

P(ACD) = AC + CD + DA = 60 

=> P (ABC) + P(ACD) = (AB + BC + CD + DA) + 2.AC = 66 + 2.AC = 56 + 60  = 116

=> 2.AC = 116 - 66 = 50 => AC = 50 : 2 = 25

Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy

Chọn đáp án A

Gọi 3 canh của tam giác lần lượt là x.y.z(cm;x,y,z thuộc N*)

Vì các canh của tam giác tỉ lệ với 3;4;5 và chu vi là 60 nên:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)và x+y+z=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ta có:\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x+y+z}{3+4+5}\)=\(\frac{60}{12}\)=5

Nên:\(\frac{x}{3}\)=5 suy ra x=15

        \(\frac{y}{4}\) =5 suy ra y=20

         \(\frac{z}{5}\)=5 suy ra z=25

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15cm;20cm;25cm.

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là x,y,z.Theo đề bài ta có :

x : y : z = 3 : 4 : 5 hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

=> x=  5.3 = 15,y = 5.4 = 20,z = 5.5 = 25

Vậy độ dài của ba cạnh lần lượt là 15cm,20cm,25cm

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\inℕ^∗;a,b,c\left(cm\right)\)

Do độ dài 3 cạnh tỉ lệ với \(3,4,5\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Do chu vi của tam giác là \(60cm\)

\(\Rightarrow\)\(a+b+c=60\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

Do đó:

\(\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=5.3=15\)

\(\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=5.4=20\)

\(\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=5.5=25\)

Vậy độ dài lần lượt của 3 cạnh tam giác lần lượt là: \(15,20,25\)

Ta có:

BC + AC = 60 - 20 = 40 (cm)

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

BC = 40 : 8 × 3 = 15 (cm)