là hợp số vì nó chia hết cho 1;111...111;11 nhiêu đó cũng đủ k luận nhưng mik nghĩ là vẫn còn

M = 111...111 (2004 chữ số 1)

=> M = 1 x 2004 = 2004 

Vì M = 2004 nên M chia hết cho 2

Mà 2004 > 2 

Nên M là hợp số.

Chúc bạn học tốt!

M là hợp số 

ta có 111...111 gồm 2004 chữ số 1 nên 111...111 hết cho 3 mà số nguyên tố chỉ có 2 ước

25x27x29-19x21x23 

= 19575  -  9177

= 10398

Đây là hợp số vì nó ngoài chi hết 1  và chính nó ra còn chia hết 2

max dễ

Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 + 7 thì bằng 9 là hợp số

Còn lại số nguyên tố toàn lẻ cộng 7 vào ra chẵn >> hợp số hết

bạn có thể giải chi tiết không Đặng Vũ Cường

vì các số nguyên tố là những số lẻ (trừ số 2) nên: p+7=hợp số

VD:2+7=9 (hơp số)

Ta có:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)

\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)

\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)

Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên

\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5

Nên C là hợp số

1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu

\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5

Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho

\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số

Vậy C là hợp số

\(C=5+5^2+5^3+.....+5^{2016}\\ C=5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\\ =>C⋮1;C⋮5;C⋮5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\)

=> C  là hợp số

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ

đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

p^2018+2018=p⁴⁰³⁶

=> p⁴⁰³⁶=p.p.p.p.....p ( 4036 thừa số p )

Mà p chia hết cho p và 1 nên nhiều thừa số p sẽ làm cho p ⁴⁰³⁶ chia hết cho nhiều số khác .

Vậy p^2018+2018 là hợp số . 

- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại

- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)

Nếu p>3 , p nguyên tố => p  có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)

- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại

- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại

=>  với mọi p>3 đều không thỏa mãn 

Vậy  p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm 

Số nguyên p là 3