cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trên cạnh BC. Qua Akẻ dduongf thẳng xy song song với BC. Qua Mkẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt đường thẳng xy lần lượt tại D, E
CM : TAM GIAC EAM=TAM GIÁC CM
CM: AC=EM
CM: AM; BD; EC đồng quy
Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng
a)
Tứ giác `DACM` có:
`DA` // `MC`
`DM` // `AC`
`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành
`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`
Tương tự:
Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`
Ta có:
* `DE = DA + AE`
* `BC = BM + MC`
mà `DA = MC; AE = BM`
`=> DE = MC`
Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có:
`hat{B} = hat{E}`
` DE = MC`
`hat{D} = hat{C}`
`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC. Chứng giao với xy làm lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC = Tam giác MDE
b) AM, BD, CE cùng đi qua một điểm
anh đã có bài giải của câu này chưa _ Đăng giúp em với
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC. Chứng giao với xy làm lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC = Tam giác MDE
b) AM, BD, CE cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trên cạnh BC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt đường thẳng xy lần lượt tại D, E.
a) Chứng minh AD = BM rồi từ đó suy ra \(\Delta EMD=\Delta CAB\)
b) Chứng minh ba đường thẳng AM, BD và EC đồng quy.
Bạn có câu trả lời chưa . trả lời giúp mk với
có ai bk làm ko giải giúp mk với
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trên BC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt xy lần lượt tại D và E.Chứng minh: a) tam giác ABC = tam giác MDE.
b) 3 đường thẳng AM, BD, CE đồng quy.
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
a) Vì xy // BC
\(\Rightarrow\)EAB = ABC (2 góc so le trong) (1)
Vì xy // BC
\(\Rightarrow\)DAC = ACB (2 góc so le trong) (2)
Vì AB // MD
\(\Rightarrow\)EAB =ADM (2 góc đòng vị) (3)
Vì ME //AC
\(\Rightarrow\)DAC =AEM (2 góc đồng vị) (4)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\)ABC = ADM
Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\)ACB =AEM
Xét \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)DAM có:
ABC = EDM (cmt)
AM: chung
BAM = AMD (xy // AB)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAM = \(\Delta\)DAM (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AD = BM (2 cạnh tương ứng) (*)
Xét \(\Delta\)EMA và \(\Delta\)CAM có;
DEM = ACB (cmt)
AM; chung
EAM = AMC (EM // AC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)EMA = \(\Delta\)CAM (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AE = MC (2 cạnh tương ứng) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\)AE + AD = BM + MC
Suy ra ED = BC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)MDE có:
ABC = EDM (cmt)
ED = BC (cmt)
ACB =MED (cmt)
\(\Rightarrow\Delta\)ABC = \(\Delta\)MDE (g.c.g)
b) Gọi I là giao điểm của AM và BD
\(\Rightarrow\)I \(\in\)BD và I \(\in\)AM
Xét \(\Delta\)AID và \(\Delta\)MIB có:
IMB = IAD (2 góc so le trong)
AD = BM (cm câu a)
IAD = IMB (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta\)AID = \(\Delta\)MIB (g.c.g)
\(\Rightarrow\)ID = IB (2cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)EID và \(\Delta\)CIB có:
ED = BC (cm câu a)
IBC = IDE (2 góc so le trong)
IB = ID (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)EID =\(\Delta\)CIB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BIC =DIE (2 góc tương ứng)
mà EIB + EID = 180o
\(\Rightarrow\)EIB + BIC = 180o
\(\Rightarrow\)EIC = 180o
\(\Rightarrow\)E, I, C thẳng hàng
\(\Rightarrow\)AM, BD, CE đồng quy
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy ∥ BC. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh BC, từ M
vẽ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt xy lần lượt tại D và E.
a,Chứng minh rằng a. △ABC = △MDE.
b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
mình viết tay nhé
Cảm ơn bạn nha
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB tại E, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại F. Cho biết diện tích các tam giác EBD và FDC lần lượt bằng a 2 v à b 2 , hãy tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F . CM
A) Từ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .
B) tính số đo DME, EMF, DMF
qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại M và N đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB, BC lần lượt tại F và H . Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a^2, b^2, c^2 tính diện tích S của tam giác ABC theo a,b,c