Những câu hỏi liên quan
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
23 tháng 12 2016 lúc 20:53

Đặt :

a + (a+1)+(a+2)+...+(a+6) = b + (b+1)+(b+2)+...+(b+8) = c + (c+1)+(c+2)+...+(c+10) = n

=> 7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = n

=> 7(a+3) = 9(b+4) = 11(c+5) = n

Vì a,b,c là các số tự nhiên nên a + 3 , b+4 , c+5 là các số tự nhiên

=> n chia hết cho 7 , 9, 11

Để a,b,c nhỏ nhất

=> n nhỏ nhất

=> n thuộc BCNN(7,9,11)

=> n = 693

Khi đó:

7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = 693

Vì 7a + 21 = 693

=> 7a = 672

=>a = 96

Vì 9b + 36 = 693

=>9b = 657

=> b = 73

Vì 11c + 55 = 693

=> 11c = 638

=> c = 58

Vậy a = 96, b = 73, c = 58

 

Bình luận (1)
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Kim Jisoo
22 tháng 12 2016 lúc 20:53

a=39

b=34

c=15

Chọn mk nha!

Bình luận (0)
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
người bí ẩn
22 tháng 12 2016 lúc 20:26

50

Bình luận (0)
Kim Jisoo
22 tháng 12 2016 lúc 21:43

a=39

b=34

c=25

Bình luận (0)
Kim Jisoo
22 tháng 12 2016 lúc 21:45

nhầm , a=39

b=34

c=15

Bình luận (0)
Nguyen Thi Dan Ha
Xem chi tiết
✎✰ ๖ۣۜLαɗσηηα ༣✰✍
11 tháng 3 2020 lúc 20:27

Đặt :

a + (a+1)+(a+2)+...+(a+6) = b + (b+1)+(b+2)+...+(b+8) = c + (c+1)+(c+2)+...+(c+10) = n

=> 7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = n

=> 7(a+3) = 9(b+4) = 11(c+5) = n

Vì a,b,c là các số tự nhiên nên a + 3 , b+4 , c+5 là các số tự nhiên

=> n chia hết cho 7 , 9, 11

Để a,b,c nhỏ nhất

=> n nhỏ nhất

=> n thuộc BCNN(7,9,11)

=> n = 693

Khi đó:

7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = 693

Vì 7a + 21 = 693

=> 7a = 672

=>a = 96

Vì 9b + 36 = 693

=>9b = 657

=> b = 73

Vì 11c + 55 = 693

=> 11c = 638

=> c = 58

Vậy a = 96, b = 73, c = 58

hok tốt!!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hoan Nguyen
Xem chi tiết
thục khuê nguyễn
Xem chi tiết
🍀Cố lên!!🍀
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2021 lúc 16:52

\(Q\le\sqrt{3\left(a+b+b+c+c+a\right)}=\sqrt{6\left(a+b+c\right)}\le\sqrt{6.\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}=\sqrt{6\sqrt{3}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Lại có:

\(a^2+b^2+c^2\le1\Rightarrow0\le a;b;c\le1\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c\ge a^2+b^2+c^2=1\)

Do đó:

\(Q^2=2\left(a+b+c\right)+2\sqrt{a^2+ab+bc+ca}+2\sqrt{b^2+ab+bc+ca}+2\sqrt{c^2+ab+bc+ca}\)

\(Q^2\ge2\left(a+b+c\right)+2\sqrt{a^2}+2\sqrt{b^2}+2\sqrt{c^2}\)

\(Q^2\ge4\left(a+b+c\right)\ge4\)

\(\Rightarrow Q\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và hoán vị

Bình luận (2)