tam giác này cân (AM là đg cao và là đường trung tuyến)

ABM=36=>AMC=36
tam giác ABC: BAC+ABM+AMC=180 =>BAC+36+36=360 =>108

Xét \(\Delta ABC\)có \(AM\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=36\)độ

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180-\widehat{ABM}-\widehat{ACM}=180-36-36=108\)độ

góc BAC = (180-36.2)=108⁰

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

CÂU NÀY VIOLYMPIC MÌNH LÀM RÔI

ABC=ACB=(180-50):2=65 TICK NHA

Mấy bạn cho mình hỏi đường trung tuyến là thế nào???

đường trung tuyến chia diện tích tam giác thành phần = nhau.

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều