Câu: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia DA và trên tia đối tia CB lần lượt lấy điểm M và N sao cho DM = CN = CD. Trên tia đối của CD lấy điểm P sao cho CP=BC. Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.
Những câu hỏi liên quan
cho hcn ABCD, trên tia đối của CB lần lượt lấy điểm M và N sao cho DM=CN=CD.trên tia đối của tia CD lấy P sao cho CP=BC.cm MP vuông góc AN
cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối tia CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho CE=DF=CD. trên tia đối tia CD lấy điểm H sao cho CH=CB. Chứng minh AE vuông góc FH
cho abcd là hình vuông. trên bc lấy m, và trên tia đối của tiia cd lấy n sao cho cn=cm. chứng minh rằng dm vuông góc với bn
Giúp mk với ạ.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD. Gọi E; I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D và E. Vẽ tia Dx sao cho Dx vuông góc với DE, và Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểmcủa DK và EM.
Tính số đo \(\widehat{DBK}\) ?
ho hình vuông ABCD. trên tia đối của tia AB lấy một điểm M, trên tia đối của DA lấy điểm N và P sao cho DN=DA;DP=MB a)chứng minh rằng BCDN là hình bình hành b)chứng minh CM=cp c)gọi I la trung điểm của MP;K là đối xứng với C qua I. chứng minh rằng MCPK là hình vuông
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BC3, trên tia đối của tia CD lấy N sao cho CN = AD2 . I là giao điểm của tia AM và BN. Chứng minh rằng 5 điểm A,B,I,C,D cùng cách đều 1 điểm
Câu hỏi của Hồ Văn Đạt - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BC/3, trên tia đối của tia CD lấy N sao cho CN = AD/2. I là giao điểm của tia AM và BN. Chứng minh rằng 5 điểm A; B; I; C; D cùng vẽ cách đều 1 điểm.
Phạm Hồ Thanh Quang
- Kéo dài AM, cắt CD tại K.
- Theo đ/l menelaus:
trong tam giac BCN, đt AK cắt BC tại M, CN tại K và BN tại I. Nên:
MB/MC * KC/KN*IN/IB =1 (độ dài đại số)
+ MB/MC=-1/2
+KC/KN = 4/3 (dễ cm từ talet)
Nên IN/IB=-3/2
- Xét tam giác KMC và CMI:
Có: M chung
MC/MI = MK/CM
(MK/CM= căn 10 (1)
kẻ: IP vuông BC. Có: IP/CN = BI/BN=2/5 nên IP=2/5*a/2=a/5
tương tự, BP/BC=2/5 nên BP=2a/5
mà: BM=a/3 nên MP = a/15
do đó: MI = a(2/45)^(0.5)
MC=2a/3 nên MC/MI= căn 10 (2) )
(1) và (2) suy ra 2 tam giác đồng dạng
Do đó góc C = góc I = 90 độ
Do đó I thuộc đường tròn ngoại tiếp hv ABCD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách giải của bạn có phải lớp 8 không bạn, thấy nó xa vời quá, nhưng bạn không có cách khác thì thôi, cám ơn bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD. Trên cạch AB lấy điểm E, trên tia đối của tia BA lấy điểm F, trên tia đối của tia CB lấy điểm G sao cho AE = BF= CG. Vẽ hình vuông BFMN ( N thuộc BC). Chứng minh EG = DM và EG vuông gọc với DM
Vẽ hình chữ nhật NMCS ( như hình vẽ ).
Có \(\widehat{NMF}+\widehat{NMS}=\widehat{FMS}\)
\(\Rightarrow\widehat{FMS}=90^o+90^o=180^o\); hay F , M , S thẳng hàng
Tứ giác \(BFCS\)có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow CS=BF\)( 2 cạnh đối )
Lại có \(MS=NC\)
Do \(BFMN\)là hình chữ nhật nên \(BN=BF\Rightarrow BN=CG=CS\)
Đồng thời suy ra \(NC=BE\left(=BC-BN=AB-AE\right)\)
\(\Rightarrow BE=MS\)
Lại có \(BG=DS\) do \(BC+CG=DC+CS\)
Xét \(\Delta DSM\) và \(\Delta GBE\) có :
\(DS=BG\)
\(\widehat{DSM}=\widehat{GBE}=90^o\)
\(MS=BE\)
\(\Rightarrow\Delta DSM=\Delta GBE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DM=EG\)(2 cạnh tương ứng )
\(\widehat{SDM}=\widehat{BGE}\)( 2 góc tương ứng)
Gọi \(\hept{\begin{cases}DS\cap EG=\left\{O\right\}\\DM\cap EG=\left\{O'\right\}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{O'DO}=\widehat{OGC}\)
Xét \(\Delta ODO'\) và \(\Delta OGC:\)
\(\widehat{O'DO}+\widehat{DO'O}+\widehat{DOO'}=\widehat{OGC}+\widehat{OCG}+\widehat{COG}=180^o\)
Mà \(\widehat{O'DO}=\widehat{OGC}\) và \(\widehat{DOO'}=\widehat{COG}\)( Đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{DO'O}=\widehat{OCG}\)
Mà \(\widehat{OCG}=90^o\Rightarrow\widehat{DO'O}=90^o\)
\(\Rightarrow DM\perp EG\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với B=C . Kẻ AH vuông góc BC (h thuộc BC )
a) Chứng minh rằng :AB =AC
b) Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=BM . Chứng minh rằng M=N
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
Đúng 0
Bình luận (0)