Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
v

Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) Chứng minh tứ giác BADC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. Chứng minh tứ giác AEDC là hình bình hành. 

c) EM cắt AD tại K. Chứng minh BC=3AK

6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.

Cho tam giác ABD vuông tại A có AB <AD . M là trung điểm của BD . GọiC là điểm đối xứng với A qua M

a, CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b, Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Gọi I là trung điểm của CD  CM: IB=IE

c, gọi AH là đường cao của tam giác ABD và K là điểm đối xứng với A qua H. CM: tứ giác BDCK là hình thang cân

d , chứng minh rằng k,C,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA

a) C/m: ACDB là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. C/m: A, H, E thẳng hàng và tam giác AED vuông, tam giác CEB vuông

c) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEB là hình thoi.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA

a) C/m: ACDB là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. C/m: A, H, E thẳng hàng và tam giác AED vuông, tam giác CEB vuông

c) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEB là hình thoi.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của Am ; d là điểm đối xứng với M qua I. a) Chứng minh tứ giác AMCd là hình chữ nhật.b trên tia am lấy điểm m sao cho ma= mn . từ i kẻ ih vuông góc với mc (h thuộc mc ) chứng minh điểm d đối xướng với điểm n qua h